设u=∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt
两边平方： 下面省略积分限
u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量
=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重积分
=∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 积分区域为x^2+y^2=R^2 R-->+∞
用极坐标
=∫∫ e^(-r^2)*rdrdθ
=∫ [0-->2π]∫ [0-->R] e^(-r^2)*rdrdθ 然后R-->+∞取极限
=2π*(1/2)∫ [0-->R] e^(-r^2)d (r^2)
=π[1-e^(-R^2)] 然后R-->+∞取极限
=π
这样u^2=π，因此u=√π
本题不严密处在于，化为二重积分时，其实不应该是一个圆形区域，而应该是矩形区域，书上有这个处理方法，利用夹逼准则将圆形区域夹在两个矩形区域之间来解决这个问题。
∫e^(-t^2)dt上下限负无穷到正无穷怎么求?需过程
设u=∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt 两边平方： 下面省略积分限 u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量 =∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重积分 =∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 积分区域为x^2+y^2=R^2 R-->+∞ 用极坐标 =...
∫e^(-t^2\/a)dt上下限负无穷到正无穷怎么求?等于多少?
∫e^(-t^2\/a)dt上下限负无穷到正无穷怎么求?等于多少? ∫e^(-t^2\/a)dt上下限负无穷到正无穷怎么求?等于多少?求大神指点。... ∫e^(-t^2\/a)dt上下限负无穷到正无穷怎么求?等于多少?求大神指点。 展开 1个回答 #热议# 如何缓解焦虑情绪?fin3574 高粉答主 2014-04-16 · 每个回答都超有意思...
请数学达人帮忙。。求函数的渐近线:∫e^(-t^2)dt,积分上下限是,从...
原式=∫e^(-t^2)=∫u'v=uv-∫uv'=te^(-t^2)+2t² ∫e^(-t^2)将含∫e^(-t^2)的项移过来，即可求出∫e^(-t^2)=te^(-t^2)\/(1-2t²)；那么其在[0,x]上的定积分为xe^(-x^2)\/(2x²-1)。
在0到正无穷上积分 e^(-t^2) 怎么积呢,积啊积了很久了
从负无穷到正无穷对e^-at^2 =2从0到正无穷对e^-at^2 =2∫e^(-at^2)dt [∫e^(-at^2)dt]^2 =∫e^(-ax^2)dx∫e^(-ay^2)dy =∫∫e^(-a(x^2+y^2))dxdy 利用极坐标：x=rcosb,y=rsinb 原积分：=∫[0,2π]db∫[0,+∞]e^(-ar^2)rdr =(π\/a)∫[0,+∞]e...
不定积分e^(-t^2)dt 怎么求
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数 ...
e的负t的二次方的积分是多少
结果如下图：解题过程如下：
∫e^(-t²)dt 以及 ∫e^(-t²\/2) 负无穷到正无穷是怎么求的。概率...
二重积分，具体如图：当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
∫(-∞,+∞) e^(- t^2) dt的结果如何?
设u=∫[-∞，+∞] e^(-t^2)dt 两边平方： 下面省略积分限 u^2=∫e^(-t^2)dt*∫e^(-t^2)dt 由于积分可以随便换积分变量 =∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy 这样变成一个二重积分 =∫∫ e^(-x^2-y^2)dxdy 积分区域为x^2+y^2=R^2 R-->+∞ 用极坐标：=∫∫ e^(-r...
exp((-t^2)\/2)的积分,积分上下限为正无穷到负无穷?
首先问一下是统计学的题吗？看看正态分布的密度函数，其中均值为0方差是1(标准正态的密度函数)。由于正态分布的密度函数正负无穷积分出来是1，所以乘个系数就得到你所求的积分值了，是：根号(2π)。 楼下的根号里面少了一个2 如果是微积分的题要求用积分方法做的话只能变量代换了，就见楼下吧 ...
e^(-x^2)对x求积分,上下限分别是负无穷到正无穷。谢谢
正态分布的概率密度函数为f（x）从负无穷到正无穷的积分值1。只需令式中正态分布的均值μ=0，标准差σ=1\/根号2.则该正太分布概率密度函数就变成了f(x)=(1\/根号π)*e^(-x^2)它从负无穷到正无穷的积分值为1。因此，要求的积分：e^(-x^2)从负无穷到正无穷的积分值为根号π。
