则BO=CO
AO=DO
AC=BD
在直角三角形BOC中和直角三角形AOD中
有
BO²+CO²=BC²
AO²+DO²=AD²
即2BO²=BC²
2AO²=AD²
得BO=(√2/2)BC=9*√2/2
AO=(√2/2)AD=5*√2/2
AC=BD=AO+CO=BO+DO=9*√2/2+5*√2/2=14*√2/2=7*√2
等腰梯形ABCD的面积=1/2*BD*CO+1/2*BD*AO=1/2*BD*AC=(1/2)*(7*√2)*(7*√2)=49cm²
上面过程思路比较清晰，希望能帮助到你
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,AD=5cm,BC=9cm.求梯形ABCD的面积
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD于O 则BO=CO AO=DO AC=BD 在直角三角形BOC中和直角三角形AOD中 有 BO²+CO²=BC² AO²+DO²=AD²即2BO²=BC² 2AO²=AD²得BO=(√2\/2)BC=9*√2\/2 AO=(√2\/2)AD=5*√2\/2 AC=BD=AO+C...
...AC垂直于BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积。
解：∵梯形ABCD中，AB\/\/CD，AD=BC ∴梯形ABCD是等腰梯形 ∴由轴对称可知EA=EB，EC=ED ∵AC垂直于BD ∴△AEB和△CED都是等腰直角三角形 ∴AE=AB*√2\/2=9\/2*√2，CE=CD*√2\/2=5\/2*√2 ∴AC=AE+CE=（9\/2*√2+5\/2*√2）=7√2 过C作CE⊥AB于F，则△CFA也是等腰直角三角形 ...
...AC垂直于BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积。
AD=BC，所以梯形ABCD是等腰梯形，AB=AB,∠DAB=CBA 所以△DAB≌△CBA 所以∠CAB=∠DABA 又因AC垂直于BD于 △AEB为等腰直角三角形 ∠CAB=45° AP=EP=AB\/2 AB=9cm EP=4.5cm 同理可证EQ=CD\/2 CD=5cm EQ=2.5cm 梯形高为PQ=EQ+EP=7 梯形ABCD的面积=（5+9）x7÷2=49（cm²）...
如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=4cm,AB=...
过C作CE∥BD，交AB的延长线于点E,设梯形的高为CF得平行四边形BECD,所以CE=BD,BE=CD=4，因为AB=9，所以AE=AB+BE=13因为BD⊥AC所以DE⊥BD在等腰直角三角形AEC中,得CF=AE\/2=13\/2CM=6.5cm
如图,等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD于O,若DC=4cm,AB=...
过O点作垂直于AB的直线交AB于E,交CD于F.据题意求得:AC=BD,OA=OB,OC=OD,EF是梯形的高。∵OE⊥AB,OA=OB.∴OE=1\/2AB=9÷2=4.5cm。同理:OF=1\/2CD=4÷2=2cm。∴梯形的高EF=OE+OF=4.5+2=6.5cm
等腰梯形ABCD中,AD∥CB,AD=5cm,BC=9cm,∠C=60°,则梯形的周长是___c...
解：过点D作DE∥AB，交BC于点E．由已知得出△DEC是等边三角形，ADEB是平行四边形，∵BC=9，AD=5，∴CE=CD=DE=AB=4，BE=AD=5，则等腰梯形ABCD的周长是4+4+14=22cm，故答案为22．
如图,已知等腰梯形的高为9cm,AB∥CD,AC⊥BD,求它的面积
设AC、BD的交点为O，作过O作直线PQ⊥AB，分别交AB、CD于P、Q 则△AOB、COD均为等腰直角三角形，PQ=9 AP=BP=OP，CQ=DQ=OQ AB+CD=2(OP+OQ)=2PQ=18 S=(AB+CD)*PQ\/2=81
...线AC=4cm,则菱形的边长是___cm;等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=5cm...
解：（1）∵菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC=4cm∴OD=12BD，OA=12AC=2而S=AC?OD=4?OD=12∴OD=3∴CD=22+32=13；（2）过D点作DE⊥BC∵等腰梯形ABCD AD=5cm，BC=9cm∴EC=2又∵∠C=60°∵∠CDE=30°∴CD=4cm
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=21cm,CD=9cm,DA=10cm.⊙O1与OO2分别...
DE=CF，由勾股定理得：AE=BF=12×（21-9）=6，∴DE=CF=102?62=8，在Rt△DEB中，由勾股定理得：BD=(21?6)2?82=17，在△DAB中，由三角形面积公式得：S△DAB=12AB×DE=12（AD+DB+AB）×r1，∴12×21×8=12×（10+21+17）×r1，解得r1=72，同理r2=2，∴r1r2=74，故选A．
已知等腰梯形ABCD中,AD\/\/BC,AD=2cm,BC=8cm,E是腰AB的中点,若CE把梯形周...
带入AE=BE得 AD+CD=BC+3 ① 得2+CD=8+3 得CD=9，则AB=CD=9 符合实情，成立 情况2：三角形变长更长：则由上一步中的 ①式同理的AD+CD+3=BC得CD=3，则这个梯形三条边长度和等于底边，不存在此梯形，情况2不存在，因此AB=9 ...
