≥0，时，即0≤x≤a时，函数f(X)是增函数，当导函数f‘(X)=a/X-a=（a-x）/x≤0，时，即x≤0或者x≥a时，函数f(X)是减函数。当a＜0时，当导函数f‘(X)=a/X-a=（a-x）/x≥0，时，即a≤x≤0时，函数f(X)是增函数，当导函数f‘(X)=a/X-a=（a-x）/x≤0，即x≤a或者x≥0时，函数f(X)是减函数。
已知函数f(X)=alnX-aX-3(a属于R),求函数f(X)的单调区间
因为函数f(X)=alnX-aX-3(a属于R)，所以导函数f‘(X)=a\/X-a=（a-x）\/x，当a=0时，函数f(X)是常函数，所以单调区间为R，当a＞0时，当导函数f‘(X)=a\/X-a=（a-x）\/x≥0，时，即0≤x≤a时，函数f(X)是增函数，当导函数f‘(X)=a\/X-a=（a-x）\/x≤0，时，即x≤0...
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R).(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ...
a（a＞0）（I）当a=1时，f′(x)＝1?xx，令f'（x）＞0时，解得0＜x＜1，所以f（x）的单调递增区间是（0，1）；令f'（x）＜0时，解得x＞1，所以f（x）的单调递减区间是（1，+∞）．（II）因为函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，所以f'（2）=1...
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数...
解：（1） ，当a>0时，f（x）的单调增区间为（0，1]，减区间为[1，+∞）； 当a<0时，f（x）的单调增区间为[1，+∞），减区间为（0，1]；当a=0时，f（x）不是单调函数；（2） 得a=-2， ∴ ，∴ ， ∵g（x）在区间（t，3）上总不是单调函数，且g（0）=-2，∴...
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)(1)求f(x)的单调区间;(2)若函数f(x)的...
x)x(x＞0)，a＞0时，f（x）在（0，1]上单调递增，在[1，+∞）单调递减；a＜0时，f（x）在（0，1]上单调递减，在[1，+∞）单调递增；a=0时，f（x）不是单调函数．（2）由f′（2）=1得a=-2，所以f（x）=-2lnx+2x-3，则g(x)＝x3+(m2+2)x2?2x，故g′（x）=3x2+（m...
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)(1)当a>0时,求函数f(x)的...
故函数f（x）的单调增区间为（0，1），单调减区间为（1，+∞）；（2）函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，则f′（2）=1，即a=-2；∴g（x）= 1 2 x2+nx+m（2- 2 x ），∴g′（x）=x+n+ 2m x2 = x3+nx2+2m x2 ∵g（x）在x=1处有极值...
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a∈R)(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)当a=...
（Ι）由f′(x)＝a(1?x)x（x＞0）知：当a＞0时，函数f（x）的单调增区间是（0，1），单调减区间是（1，+∞）；…（2分）当a＜0时，函数f（x）的单调增区间是（1，+∞），单调减区间是（0，1）；…（4分）当a=0时，函数f（x）=-3是常数函数，无单调区间． …（6分）（...
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a属于R) 1,求函数f(x)的单调区间 2,若函数y=...
1. a=3 => f(x)=3lnx-3x-3 => f'(x)=3\/x-3 且 x>0 ∴x∈(0,1) 时 f'(x) > 0 则 f(x)单调增加 x∈[1,∞)时 f'(x) ≤ 0 则 f(x)单调减少 2. f(x)=alnx-ax-3 => f'(x)=a\/x-a 且 x>0 y=f(x) 经过 (2,f(2))倾斜角45...
已知函数f(x)=alnx-ax-3(a属于R) 1,求函数f(x)的单调区间 2,若函数y=...
设f(x)=ln(1+x)-x (x>0) f'(x)=-x\/(1+x)<0 所以f(x)单调递减 f(0)=0 所以f(x)<0 即ln(1+x)<x 因此，原式<1\/4+1\/9+...+1\/n^2-1 <1\/(2*3)+1\/(3*4)+...+1\/(n*(n+1))-1 =1\/2-1\/(n+1)-1 =-1\/2-1\/(n+1)<0 所以左<右 ...
已知函数fx=alnx-ax-3(a∈R),函数fx的图像在x=4处切线的斜率为3\/2...
所以f’（x）=-a= 令f’（x）==0，解得x=1 所以1：当a＞0时 得表格 所以f（x）的单调增区间为(0，1]，单调减区间为[1，+∞）2：当a＜0时 得表格 所以f（x）的单调增区间为[1，+∞），单调减区间为(0，1]3：当a=0时 f’（x）=0 综上所述，当a＞0时，f（x）的单调增...
已知函数f(x)=alnx-ax-3,讨论f(x)的单调性
f'(x)=a\/x-a=(a-ax)\/x,x>0,若a=0,则函数在定义域内都等于-3,若a<0,则在(0,1]递减，在(1,正无穷)递增，若a>0,则在(0,1]递增，在(1,正无穷)递减
