如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F。
如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，P是BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F。求证：PE+PF=BD（三种解法，在线等，急！！！）
过P点做AC的平行线交BD于H,交AB于G。
在ΔPEB与ΔBHP中，∠GBP=∠GPB(等腰三角形)，∠BEP=∠BHP(垂线)，BP为公共边，所以ΔPEB≌ΔBHP,
EP=HB,四边形HPFD为矩形，所以PF=HD
所以PF+EP=BH+HD=BD
如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,P是BC上任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F...
过P点做AC的平行线交BD于H,交AB于G。在ΔPEB与ΔBHP中，∠GBP=∠GPB(等腰三角形)，∠BEP=∠BHP(垂线)，BP为公共边，所以ΔPEB≌ΔBHP,EP=HB,四边形HPFD为矩形，所以PF=HD 所以PF+EP=BH+HD=BD
...P是BC上任一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,BD⊥AC于D,求证:PE+PF=BD...
作PM⊥BD,所以PF=DM,所以下面我们只需证明PE=BM 因为∠PEB=∠PFC=90,∠ABC=∠C,所以∠FPC=∠EPB,而因为PF∥DB,所以∠FPC=∠DBC,所以∠EPB=∠DBC 又因为PM∥DC,所以∠C=∠MPB,而∠C=∠ABC,所以∠ABC=∠MPB,所以在△MPB和△EBP中:∠ABC=∠MPB,∠EPB=∠DBC,BP=BP,所以△MPB≌△EBP,...
如图,在△ABC中,AB=AC,BM⊥AC于点M,P为BC上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC...
如图,在△ABC中,AB=AC,BM⊥AC于点M,P为BC上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F。求证：PE+PF=BM 证明：连AP 因为△ABP面积=(1\/2)*AB*PE,△APC面积=(1\/2)*AC*PF △ABC面积=(1\/2)*AC*BM,△ABP面积+△APC面积=△ABC面积 所以(1\/2)*AB*PE+(1\/2)*AC*PF=(1\/2)*AC*BM,即PE+...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,PE垂直于AB于点E,PF垂直于...
则OB=PF ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵PE⊥AB,PF⊥AC,∴∠EPB+∠ABC=90°，∠FPC+∠C=90° ∴∠EPB=∠FPC 则Rt△BEPQ≌Rt△BOP ∴BE=BO ∴BD=BO+OD=PF+PE 法二：延长PF到O使FO=PE ∵AB=AC ∴∠ABC=∠C ∵PE⊥AB,PF⊥AC ∴△BEP∽△CFP ∴PE\/PF=BP\/CP ∴OF\/PF=BP\/CP 又...
...△abc中,ab=ac,p为bc上一点pe⊥ab于e,pf⊥ac于f,bm⊥ac,求证bm=pe...
证明：过点P作PH⊥BM于H ∵AB＝AC ∴∠B＝∠C ∵BM⊥AC，PF⊥AC，PH⊥BM ∴矩形PHMF ∴HM＝PF，HM∥AC ∴∠BPH＝∠C ∴∠B＝∠BPH ∵PE⊥AB ∴∠BEP＝∠BHP＝90 ∵BP＝BP ∴△BEP≌△PHB （AAS）∴BH＝PE ∵BM＝BH+HM ∴BM＝PE+PF 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时...
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,P为BC上任意一点,PM⊥AB于M...
PN\/\/BD CP\/BC=PN\/BD② ①②左右同时加在一起 BP\/BC+CP\/BC=PM\/CE+PN\/BD=PM\/BD+PN\/BD=(PM+PN)\/BD =(BP+CP)\/BC=1 所以PM+PN=BD （2）过C做CF⊥MP于F ∠FPB=90-∠B=90-∠ACB=90-∠PCN=∠CPN △PFC≌△PNC PN=PF MF=CE MP=MF+FP=CE+PN 结论MP=CE+PN ...
如图,在△ABC中,AB=AC,P为底边BC上的一点PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥A...
相等，作PG垂直于FC,交FC于点G,∠PGF=90度， DP=FG 证明：三角形PGC 全等于三角形 CEP，即 CG=PE，所以PD+PE=CF
阅读理解题:已知:如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上的任一点(不与B、C...
（1）证明：小明的思路方法：过点P作PG⊥CD于G（如图1），∵CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．∴四边形PEDG是矩形，∴PE=DG∵△ABC中，AB=AC，∴△PCG≌△CPF，∴PF=CG，∴CD=PE+PF．（2）设AC、BD交于O，∵梯形ABCD中，AB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠DCB=∠ABC=60°∵AD∥BC∴...
如图,在△ABC中,AB=AC,P底边BC上一点,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF⊥AB于F...
（1）过C做条AB的平行线，交DP延长线于Q，CF=DQ，等腰三角形所以角B和角ACB相等，很么平行线的话角B和角BCQ等，之后加一个直角和一条公共边，三角形PEC和三角形PCQ就全等了，所以PE等于PQ。CF=PD+PQ=PD+PE
如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点...
证明：连接AP ∵PE⊥AB ∴S△ABP＝AB×PE\/2 ∵PF⊥AC，AB＝AC ∴S△ACP＝AC×PF\/2＝AB×PF\/2 ∵CG⊥AB ∴S△ABC＝AB×CG\/2 ∵S△ABP+ S△ACP＝S△ABC ∴AB×PE\/2+ AB×PF\/2＝AB×CG\/2 ∴PE+PF＝CG 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最佳答案。
