求证：PE+PF=BM
证明：连AP
因为△ABP面积=(1/2)*AB*PE,
△APC面积=(1/2)*AC*PF
△ABC面积=(1/2)*AC*BM,
△ABP面积+△APC面积=△ABC面积
所以(1/2)*AB*PE+(1/2)*AC*PF=(1/2)*AC*BM,
即PE+PF=BM
如图,在△ABC中,AB=AC,BM⊥AC于点M,P为BC上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC...
如图,在△ABC中,AB=AC,BM⊥AC于点M,P为BC上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F。求证：PE+PF=BM 证明：连AP 因为△ABP面积=(1\/2)*AB*PE,△APC面积=(1\/2)*AC*PF △ABC面积=(1\/2)*AC*BM,△ABP面积+△APC面积=△ABC面积 所以(1\/2)*AB*PE+(1\/2)*AC*PF=(1\/2)*AC*BM,即PE+...
已知:如图,在△abc中,ab=ac,p为bc上一点pe⊥ab于e,pf⊥ac于f,bm⊥ac...
证明：过点P作PH⊥BM于H ∵AB＝AC ∴∠B＝∠C ∵BM⊥AC，PF⊥AC，PH⊥BM ∴矩形PHMF ∴HM＝PF，HM∥AC ∴∠BPH＝∠C ∴∠B＝∠BPH ∵PE⊥AB ∴∠BEP＝∠BHP＝90 ∵BP＝BP ∴△BEP≌△PHB （AAS）∴BH＝PE ∵BM＝BH+HM ∴BM＝PE+PF 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时...
如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC上任一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,BD⊥A...
作PM⊥BD,所以PF=DM,所以下面我们只需证明PE=BM 因为∠PEB=∠PFC=90,∠ABC=∠C,所以∠FPC=∠EPB,而因为PF∥DB,所以∠FPC=∠DBC,所以∠EPB=∠DBC 又因为PM∥DC,所以∠C=∠MPB,而∠C=∠ABC,所以∠ABC=∠MPB,所以在△MPB和△EBP中:∠ABC=∠MPB,∠EPB=∠DBC,BP=BP,所以△MPB≌△EBP,...
...M是BC的中点,P为BC上任一点,PE⊥AB于E ,PF⊥AC于F。求证
证明：∵∠A=90°，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F∴四边形AEPF为矩形，∴AF=EP∵AB=AC，∠BAC=90° ∴∠B=45° ∵PE⊥AB于E，∠EPB=45°，∴∠B=∠EPB ∴ BE=EP ∴BE=AF∵直角△ABC中，∠BAC=90°M为BC边中点∴ 即AM=BM∵AB=AC，M为BC中点，∴AM平分∠BAC∴∠MAF=45° ∴∠M...
△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,BD为AC上的...
证法一：连接AP 则△ABC的面积＝AB*PE\/2＋AC*PF\/2＝(PE＋PF)*AC\/2 而△ABC的面积＝BD*AC\/2 所以：PE＋PF＝BD 即：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于腰上的高 证法二：作PG⊥BD，垂足为G 因为PG⊥BD，PF⊥AC，BD⊥AC 所以四边形PGDF是矩形 所以GD＝PF 因为AB＝AC 所以...
如图所示,已知等腰△ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥...
过P点作PM⊥BD于M，∵BD⊥AC，PF⊥AC，∴∠PMD=∠MDF=∠DFP=90° ∴四边形DFPM为矩形 ∴PF=MD，PM∥AC ∴∠MPB=∠C 又∵△ABC是等腰三角形，AB=AC 即∠ABC=∠C=∠MPB 又∵∠PEB=∠BMP=90°，BP=BP ∴△BEP≌△PMB ∴PE=BM 又BD=BM+MD，PE=BM，PF=MD ∴PE+PF=BD ...
...AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,
过P点作PG\/\/AB，G点在AC上 过C点作CH垂直AB，H点在AB上 CH与PG交于点O 显然四边HEPO为矩形 所以HO=PE 因为PG\/\/AB 所以三角形PCG为等腰三角形 又因为CO垂直PG，PF垂直GC 所以CO=PF（等腰三角形两腰的高相等，可证）CH=HO+CO=PE+PF ...
如图8,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE垂直AB...
过P点作PM⊥BD于M，∵BD⊥AC，PF⊥AC，∴∠PMD=∠MDF=∠DFP=90° ∴四边形DFPM为矩形 ∴PF=MD，PM∥AC ∴∠MPB=∠C 又∵△ABC是等腰三角形，AB=AC 即∠ABC=∠C=∠MPB 又∵∠PEB=∠BMP=90°，BP=BP ∴△BEP≌△PMB ∴PE=BM 又BD=BM+MD，PE=BM，PF=MD ∴PE+PF=BD ...
等腰△ABC中,AB=AC,AB⊥BC于D,CF‖AB,点P在AD上,延长BP交AC于E,交CF...
延长AD、FC 交与点M 连接BM ∵AB‖CF ∴∠BAD=∠CMD 又∠BDA=∠CDM BD=CD ∴△ABD≌△CMD ∴AD=MD ∴四边形BMCA为平行四边形（对角线互相平分）此时AC‖BM 所以△APE∽△MPB 所以PE\/BP=AP\/MP① 因为AB‖MC 所以 △ABP∽△FMP 所以AP\/MP=BP\/PF ② 由①②得PE\/BP...
如图,三角形ABC中,AB=AC,BM丄AC于点M,点D为BC上任意一点,DE丄AB于点E...
可以用面积法证明：连接AD，SΔABD=1\/2×AB×DF，SΔACD=1\/2×AC×DE，∵ AB=AC，∴ SΔABD+SΔACD=1\/2×AC(DF+DE)∵ SΔABC=1\/2×AC×BM，∴ BM=DE+DF
