如图8，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE垂直AB，PF垂直A
如图8，在等腰三角形ABC中，AB=AC，P是底边BC上任意一点，过点P作PE垂直AB，PF垂直AC，垂足分别为E，F，过点B作BD垂直AC，垂足为D.求证:PE+PF=BD
∵BD⊥AC，PF⊥AC，
∴∠PMD=∠MDF=∠DFP=90°
∴四边形DFPM为矩形
∴PF=MD，PM∥AC
∴∠MPB=∠C
又∵△ABC是等腰三角形，AB=AC
即∠ABC=∠C=∠MPB
又∵∠PEB=∠BMP=90°，BP=BP
∴△BEP≌△PMB
∴PE=BM
又BD=BM+MD，PE=BM，PF=MD
∴PE+PF=BD
如图8,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE垂直AB...
又∵△ABC是等腰三角形，AB=AC 即∠ABC=∠C=∠MPB 又∵∠PEB=∠BMP=90°，BP=BP ∴△BEP≌△PMB ∴PE=BM 又BD=BM+MD，PE=BM，PF=MD ∴PE+PF=BD
...AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂
因为S△ABP+S△ACP=S△ABC 即：½AB*PE+½AC*PF=½AC*BD 又因为AB=AC 所以(化简得)PE+PF=BD
...△ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分...
过P点作PM⊥BD于M，∵BD⊥AC，PF⊥AC，∴∠PMD=∠MDF=∠DFP=90° ∴四边形DFPM为矩形 ∴PF=MD，PM∥AC ∴∠MPB=∠C 又∵△ABC是等腰三角形，AB=AC 即∠ABC=∠C=∠MPB 又∵∠PEB=∠BMP=90°，BP=BP ∴△BEP≌△PMB ∴PE=BM 又BD=BM+MD，PE=BM，PF=MD ∴PE+PF=BD ...
在等腰三角形abc中,ab=ac,p是底边bc上任意一点,过点p做pe垂直于ac,过...
解：以BP为对称轴，把RtΔ向外翻折得到RtΔBPF'，则PF'=PF,∠BPF=∠BPF',BF'⊥PF'过A作AG⊥BC于G，则RtΔABG∽RtΔPBF∽RtΔPCE,∠BPF=∠BAG=(1\/2)∠BAC ∴∠FPF'=∠BAC,∵PF⊥AB,PE⊥AC,∴A、F、P、四点共圆，∴F'、P、E三点共线，∵BD⊥AC,PE⊥AC,BF'⊥EF',∴BDEF...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PD垂直AB,PE垂直AC,CF垂直...
因为AB=AC，所以为等腰三角形所以， P为底边BC上的高AD上任意一点， PE垂直AB于E，PF垂直AC于F所以AD平分角BAC所以AE=AF BE=CF PE=PF(角平分线定理） 因为PE垂直AB于E，PF垂直AC于F 所以三角形PEB全等于三角形PFC（HL）
如图,三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂...
:因为AD垂直于BC,ABC为等腰三角形,所以三角形ABD全等于三角形ADC,所以角BAP=角CAP,所以三角形ABP全等于三角形ACP,所以角ABP=角ACP 角PBD=角PDC,所以PBD全等于PDC,PB=PC 所以角PBE=角PCF 又PEB=PEC=90度 所以三角形PEB全等于三角形PFC
已知:等腰三角形ABC中,AB=AC. (1)P为底边BC上任意一点,自点P向两腰...
过C点向AB线作高交于点D。因为EP垂直于AB，PF垂直于AC，且三角形ABC为等腰三角形 由相似三角形定理可得EP：CD=BP：BC；PF：BG=CP：BC 所以EP+PF=（CD*BP+BG*CP)\/BC=CD*BC\/BC=CD，即等腰三角形的腰上的高，此为定值。2）相同道理，PE-PF=BC，为定值。看完了好评我哦~~~
在三角形abc中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD⊥AC,试...
＝AB*DE\/2－AC*DF\/2 因为AB＝AC 所以AB*DE\/2－AC*DF\/2 ＝(DE－DF)*AC\/2 而△ABC的面积＝BH*AC\/2 所以：DE－DF＝BH （即：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之差等于腰上的高）如果D在CB的延长线上，则结论是：DF－DE＝BH 将此结论推广到等边三角形：等边三角形中任意一点到三...
如图,三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂...
PE+PF＝BD 证明：连接AP ∵BD⊥AC ∴S△ABC＝BD×AC\/2 ∵PE⊥AB，AB＝AC ∴S△APB＝PE×AB\/2＝PE×AC\/2 ∵PF⊥AC ∴S△APC＝PF×AC\/2 ∵S△APB+ S△APC＝S△ABC ∴PE×AC\/2+ PF×AC\/2＝BD×AC\/2 ∴PE+PF＝BD
等腰三角形ABC,AB=AC,点P为底边BC的延长线上一点,PE垂直AB于点E,
得到PF:BD=CP:BC 三角形ABC为等腰三角形 角ABC=角ACB 然后是PE垂直AB，BD垂直AC 用三角形内和为180度 证明出角DBC=角EPB 因为角ABC=角ACB 所以三角形PEB和三角形BDC相似 所以PE:BD=BP:BC 因为BP=BC+CP 所以PE:BD=BP:BC=(BC+CP):BC 又因为上面有PF:BD=PC:BC 所以PE:BD=1+PC:BC=...
