BD垂直AC，PF垂直AC。
然后是角ACD和角FCP是对顶角
很容易就看出来三角形ACD和FCP相似。
得到PF:BD=CP:BC
三角形ABC为等腰三角形
角ABC=角ACB
然后是PE垂直AB，BD垂直AC
用三角形内和为180度
证明出角DBC=角EPB
因为角ABC=角ACB
所以三角形PEB和三角形BDC相似
所以PE:BD=BP:BC
因为BP=BC+CP
所以PE:BD=BP:BC=(BC+CP):BC
又因为上面有PF:BD=PC:BC
所以PE:BD=1+PC:BC=1+PF:BD=(PF+BD):BD
PE=PF+BD
PE=BD+PF；
如图所示：
做PG平行AC交BD延长线于G；则PGDF是矩形；BD+PF=BD+DG=BG；角GPC=ACB；
则在三角形PBE和BPG中：BP=BP,角BGP=PEB=90，GPC=ACB=ABC；
则两三角形全等，则PE=BG；
即PE=BD+PF
这是我这两天做的第三道题了，是不是正学到这？
等腰三角形ABC,AB=AC,点P为底边BC的延长线上一点,PE垂直AB于点E,
三角形ABC为等腰三角形 角ABC=角ACB 然后是PE垂直AB，BD垂直AC 用三角形内和为180度 证明出角DBC=角EPB 因为角ABC=角ACB 所以三角形PEB和三角形BDC相似 所以PE:BD=BP:BC 因为BP=BC+CP 所以PE:BD=BP:BC=(BC+CP):BC 又因为上面有PF:BD=PC:BC 所以PE:BD=1+PC:BC=1+PF:BD=(PF+BD)...
等腰三角形ABC,AB=AC,点P为底边BC的延长线上一点,PE垂直AB于点E,
三角形ABC为等腰三角形 角ABC=角ACB 然后是PE垂直AB，BD垂直AC 用三角形内和为180度 证明出角DBC=角EPB 因为角ABC=角ACB 所以三角形PEB和三角形BDC相似 所以PE:BD=BP:BC 因为BP=BC+CP 所以PE:BD=BP:BC=(BC+CP):BC 又因为上面有PF:BD=PC:BC 所以PE:BD=1+PC:BC=1+PF:BD=(PF+BD)...
...再等腰三角形ABC中,AB=AC,点P为底边BC的延长线上的一点,PE⊥AB于...
PE=BD+PF；如图所示：做PG平行AC交BD延长线于G；则PGDF是矩形；BD+PF=BD+DG=BG；角GPC=ACB；则在三角形PBE和BPG中：BP=BP,角BGP=PEB=90，GPC=ACB=ABC；则两三角形全等，则PE=BG；即PE=BD+PF；看在又画图又打字，解释这么清楚的份上，要采纳啊 ...
在等腰△ABC中,AB=AC.点P为底边BC上一动点,DP⊥BC分别交AB于点E...
从特殊情况入手。特殊情况有两种：1 p和B重合 2 p为BC中点 可以猜出来答案是PE+PD=两倍的等腰三角形底边上的高。OK,所谓的定值就是两倍的等腰三角形底边上的高 接下来才是考虑怎么去证明P点位置任意的情况。我们注意到，“两倍的等腰三角形底边上的高”，那么我们做出底边上的高线AH，又注意到“...
已知在等腰三角形ABC中,AB=AC,点P是BC边上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AC...
过P点作PG\/\/AB，G点在AC上 过C点作CH垂直AB，H点在AB上 CH与PG交于点O 显然四边HEPO为矩形 所以HO=PE 因为PG\/\/AB 所以三角形PCG为等腰三角形 又因为CO垂直PG，PF垂直GC 所以CO=PF（等腰三角形两腰的高相等，可证）CH=HO+CO=PE+PF ...
等腰三角形ABC中,AB=AC,点P在底边BC延长线上,自点P向两腰做垂线PE...
交EP点延长线于点G∴CG‖AB ∴∠GCP=∠B∵AB=AC∴∠ACB=∠B∴∠GCP=∠ACB又∵∠PGC=∠PFC PC=PC ∴△PCG≌PCF∴PG=PF∵PE⊥AB CM⊥AB CG⊥EG ∴∠GEM=∠CGE=∠CME=90°∴四边形CMEG是矩形∴EG=CM ∴PE+PF=PE+PG=EG=CM∴PE+PF为定值.（CM为腰AC的高,为定值）
△ABC是等腰三角形,AB=AC,P是底边BC上一动点,PE∥AB,PF∥AC,点E,F分 ...
证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵PF\/\/AC ∴∠FPB=∠C ∴∠B=∠FPB ∴BF=PF ∵PE\/\/AB，PF\/\/AC ∴四边形AFPE是平行四边形 ∴AF=PE ∴PE+PF=AF+BF=AB
已知:等腰三角形ABC中,AB=AC. (1)P为底边BC上任意一点,自点P向两腰...
过C点向AB线作高交于点D。因为EP垂直于AB，PF垂直于AC，且三角形ABC为等腰三角形 由相似三角形定理可得EP：CD=BP：BC；PF：BG=CP：BC 所以EP+PF=（CD*BP+BG*CP)\/BC=CD*BC\/BC=CD，即等腰三角形的腰上的高，此为定值。2）相同道理，PE-PF=BC，为定值。看完了好评我哦~~~
如图已知等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,p是BC边上一点,PE⊥AB于...
解：PE+PF=腰上高h。理由：连接AP，∵SΔABC=1\/2AB*h，AB=AC，∴SΔABC=SΔAPB+SΔAPC =1\/2PE*AB+1\/2PF*AC =1\/2AB(PE+PF)∴1\/2AB*h=1\/2AB(PE+PDF),∴h=PE+PF。注：本题∠BAC不是直角依然成立。
...ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,PD垂直AB,PE垂直AC,CF垂直AB,_百度知 ...
因为AB=AC，所以为等腰三角形所以， P为底边BC上的高AD上任意一点， PE垂直AB于E，PF垂直AC于F所以AD平分角BAC所以AE=AF BE=CF PE=PF(角平分线定理） 因为PE垂直AB于E，PF垂直AC于F 所以三角形PEB全等于三角形PFC（HL）
