求不定积分∫(X^3/√(1+X^2))dX,两种方法求出了两种不同的结果，麻烦看下
我的方法如下，麻烦看下哪里出问题了，原式=∫X^2d(√(X^2+1) 然后利用分部积分=X^2*√(X^2+1)-∫√(X^2+1)d(X^2+1) 结果算出来跟书上答案不同，帮忙看下哪里错了 谢谢！！！
简单计算一下即可，详情如图所示
差的有点多。你算下试试
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分布积分你算下 答案为什么不一样
追答等一下，其实这个题目2个计算结果应该一致，把结果再划归一下，就只有常数项不一定同
求不定积分∫(X^3\/√(1+X^2))dX,两种方法求出了两种不同的结果,麻烦看...
简单计算一下即可，详情如图所示
x^3除以根号下〈1+x^2〉的不定积分
∫x^3\/√(1+x^2)dx =1\/2∫x^2\/√(1+x^2)dx^2 =1\/2∫(x^2+1-1)\/√(1+x^2)dx^2 =1\/2∫[√(1+x^2)-1\/√(1+x^2)]dx^2 =1\/3(1+x^2)^(3\/2)-√(1+x^2)+C
求不定积分:∫x^3\/√(1+x^2)dx
∫x³\/√(1+x²) dx =∫ x² d(√(1+x²) ) =x²√(1+x²) - ∫ √(1+x²) d(x²) =x²√(1+x²) -2\/3 *(1+x²)^(3\/2) +C
不定积分 :∫ x^3\/√1+x^2 dx
简单分析一下即可，详情如图所示
求∫x^3\/√(1-x^2)dx的不定积分
1、这道不定积分，必须做正弦代换；2、在积分完成后，还必须带代换回来，也就是说，积分的结果还必须是x的函数。3、具体到积分、代换过程，详细解答如下：
不定积分∫x^3\/(1+ x^2) dx的结果为多少?
积分∫x^3\/(1+x^2)dx的结果为1\/2*x^2-1\/2*ln|1+x^2|+C。解：∫x^3\/(1+x^2)dx =1\/2∫x^2\/(1+x^2)dx^2 =1\/2∫(1-1\/(1+x^2))dx^2 =1\/2∫1dx^2-1\/2∫1\/(1+x^2)dx^2 =1\/2*x^2-1\/2*ln|1+x^2|+C ...
∫x3\/(1+x2)dx 求不定积分
解：依题意：∫x^3\/(1+x^2)dx =∫（x^2 * arctanx）dx ＝1\/3*∫arctanxd(x^3)dx ＝1\/3*x^3*arctanx－1\/3*∫x^3\/(1+x^2)dx ＝1\/3*x^3*arctanx－1\/3*∫(x^3+x-x)\/(1+x^2)dx ＝1\/3*x^3*arctanx－1\/3*∫xdx＋1\/3*∫x\/(1+x^2)dx ＝1\/3*x^3...
求不定积分 ∫ x三次方 \/根号(1-x平方)dx
∫ x^3\/√(1-x^2)dx 代换：令x=sint 则原式=∫ (sint)^3dt =∫ sint [1-(cost)^2]dt =-cost+(-cost)^3+C =-√(1-x^2)+√(1-x^2)^3\/3+C
求不定积分∫x^3√(x^2+1) dx.
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X^3\/(1+X^2)的不定积分
原式=∫1\/2（1-1\/1+x²）dx²=1\/2[x²-ln（1+x²）]
