关于无界函数的反常函数（瑕积分）的几个问题，谢谢解答！
上题为什么要判断瑕点？能直接用不定积分公式算出arcsin(x/a)后直接得出答案吗？为什么要多加一步极限运算？
类似的一题，为什么要判断瑕点。。能不能直接用导数算。。
这题为什么没有判断瑕点x=a？
谢谢解答！！
我想这题应该是出现在刚学反常积分的地方吧，所以才写得这么细。实际上在熟练之后不用把判断瑕点的过程也写出来的。
这题在求极限的步骤上写得较细。
这题更接近我们熟练之后应该写的“标准”步骤。
其实在解题过程中只要心中知道瑕点是哪几个点，然后把极限的形式写出来即可。
如果你不在“心里”判断哪些点是瑕点，那么如果瑕点恰好在积分区域的两端还好，而如果在区间中间（如∫(-1,1)dx/x^2)那么就肯定会出问题了。
追问那是不是如果瑕点在积分区域两端的话可以直接当定积分来做？？
追答嗯，不过过程中最好还是要把极限的形式写进去
关于无界函数的反常函数(瑕积分)的几个问题,谢谢解答!
如果你不在“心里”判断哪些点是瑕点，那么如果瑕点恰好在积分区域的两端还好，而如果在区间中间（如∫(-1,1)dx\/x^2)那么就肯定会出问题了。
反常积分中的瑕点的含义?
如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。无界函数的反常积分又称为瑕积分。如果函数在点a的任一临域内都无界的意思是被积函数的第二类间断点，即在这点的被积函数不存在。临域无界即这点的邻域是没有边界的，即不存在。判断反常函数的瑕点，不仅仅...
反常积分瑕点怎么判断
反常积分中瑕点意义是如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（也称无界间断点）。瑕点积分是存在的(即收敛的)。而这个积分是不收敛的瑕积分，所以不存在(不收敛)。计算积分值的前提是积分存在。瑕积分这个概念本身就是为了处理函数在某点无定义的情形，不能仅从函数无定义...
关于反常积分的瑕点问题
另外，flytian0103的解释是错误的。瑕积分这个概念本身就是为了处理函数在某点无定义的情形，所以不能仅从函数无定义断言瑕积分发散。比如f(x)=1\/根号x, 它在0点也没有定义，但它在-1~0和0~1的瑕积分都是收敛的！
瑕积分是什么意思?
瑕点在数学上指广义积分积分限中使积分函数不存在的点。 如果函数f(x)在点a的任意一个去心邻域内无界。那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点)。无界函数的反常积分又称瑕积分。”比如间断点，无定义点。奇点包含瑕点。如果函数f(x)在点a的任一邻域内都无界，那么点a称为函数f(x)的瑕点（...
反常积分中的瑕点怎么理解?什么意思
理解反常积分中的瑕点，关键在于它描述了函数在某些特定点的特性。当函数f(x)在点a周围无界时，我们称a为瑕点，这种情况下的无界积分被称为瑕积分。换句话说，瑕点指的是函数在该点的极限不存在，即使分母为零或函数在该点的任意小邻域内都无界，即被积函数在点a不存在。判断瑕点并不仅仅关注分母为...
27.无界函数反常积分(瑕积分)
27.无界函数反常积分（瑕积分）
关于反常积分判定,大家看看这个无界的反常积分,课本直接算,怎么不要先...
这个瑕积分不需要用那些判定定理。因为这个瑕积分，课本上直接用了瑕积分收敛的最基本定义来求的，能求出来就说明收敛，求出来是无穷就不收敛
无界函数瑕积分题目
用分部积分法即可:∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx =xlnx-x+C =x(lnx-1)+C.然后可求得结果为-1
瑕积分的计算是什么?
瑕积分的内容 瑕积分的特点，函数在一点的值无穷，但面积可求，瑕积分的性质瑕积分又称为无界函数的反常积分，反常积分中瑕点意义是如果函数fx在点a的一个邻域内无界，那么点a称为函数fx的瑕点，也称无界间断点。瑕点积分是存在的，即收敛的。而这个积分是不收敛的瑕积分，所以不存在，不收敛，计算...
