∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+C
=x(lnx-1)+C.然后可求得结果为-1本回答被提问者和网友采纳
具体
追答你这是高数吗
追问微积分
追答就是牛顿-莱布尼茨公式的套用啊，求定积分。～～～
追问不是，用瑕积分来做
追答什么是瑕积分？
无界函数瑕积分题目
∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫1dx =xlnx-x+C =x(lnx-1)+C.然后可求得结果为-1
关于无界函数的反常函数(瑕积分)的几个问题,谢谢解答!
如果你不在“心里”判断哪些点是瑕点，那么如果瑕点恰好在积分区域的两端还好，而如果在区间中间（如∫(-1,1)dx\/x^2)那么就肯定会出问题了。
请问各位,为什么无界函数的积分也就是瑕积分,不论在区间(a,b],还是...
原因也很简单，在Riemann意义下积分的必须是有界函数。所以在定义瑕积分时就想了一个办法：因为f(x)对于每个ε>0，在[a,b-ε]上都是有界的（假设只有b是唯一的瑕点）,这样f(x)在[a,b-ε]上的积分就可以定义。然后我们把区间[a,b-ε]向[a,b]逼近，如果极限存在，就记作[a,b]上的瑕积分...
瑕点是什么?瑕积分有什么用处?
瑕点是在广义积分（也称作反常积分）中提到的.广义积分有两种,一种是有限区间上的无界函数的广义积分,另一种是无穷限的广义积分（积分限中至少有一个是无穷大）.此处的瑕积分属于第一种.例如函数1\/(x-1)^p在区间（1,2】上积分,或在区间（0,2）上积分.点x=1就是瑕点.，是指使得函数在该点处...
积分1\/x^2,积分范围(0,+∞),敛散性判断?
简单计算一下即可，答案如图所示
高数中瑕点的作
瑕点在反常积分中同样适用，特别是针对无界函数，比如函数f(x)在点a的邻域内无界，这个点就被称为瑕点，其相关的反常积分被称为瑕积分。判断瑕点不仅关注分母为零的点，而是要考虑所有导致被积函数失去定义的点。对于不定积分的求解，换元法是一种常用技巧。例如，通过令f'(x)dx=df(x)，将问题转化...
高数 广义积分 瑕积分 证明题
后者称为无界函数的广义积分，或称瑕积分,也被称为反常积分。判定方法：当积分区间无界时（比如从0积分到正无穷大什么的）或者被积的函数无界时，这种积分叫广义积分。比如积分（从0到正无穷）1\/x dx （即y=1\/x一象限中与坐标轴围成的面积）或者积分（从0到1）lnx dx （lnx在x=0处无定义）
定积分中的瑕点是什么
。无界函数的反常积分又称为瑕积分。广义积分积分限中使积分函数不存在的点。分部积分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式 也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv ...
瑕积分怎么理解啊
瑕积分是高等数学中微积分的一种，是被积函数带有瑕点的广义积分。如果函数在点a的任一邻域内都无界，那么点a称为函数的瑕点，也称无界间断点。无界函数的反常积分又称为瑕积分。反常积分又叫广义积分，是对普通定积分的推广，指含有无穷上限或下限，或者被积函数含有瑕点的积分，前者称为无穷限广义积分...
瑕积分怎么判断收敛?
瑕积分是说,在a点附近函数无界,所以需要柯西收敛准则来判定.b点不是瑕点,而且b也不是无穷,所以不要求f(x)在x->b时趋近于0.当然有时候会遇到b是无穷的情况,那需要分成两部分,一个是a到c的瑕积分,一个是c到b的无穷积分.
