a+π/4∈ [3π/4，7π/4]，
所以a∈ [5π/4，3π/2]
cos（2a+π/2）=2[cos（a+π/4）]^2-1=-7/25
a∈ [5π/4，3π/2]
2a+π/2∈ [3π，7π/2]
sin（2a+π/2）=-24/25
cos（2a+π/4）=cos（2a+π/2-π/4）
=cos（2a+π/2)cosπ/4+sin（2a+π/2)sinπ/4
=(-7/25-24/25)(根号2)2
＝－31倍（根号2）/50
所以3π/4<=a+π/4<7π/4
cos（a+π/4）>0
3π/2<a+π/4<7π/4
即SIN（a+π/4）=-4/5 小于0 由cos（a+π/4）=3/5和SIN（a+ π/4）=-4/5可以算COS(2a+π/2)=-7/25即SIN(2a)=7/25
因为π/2<=a<3π/2
所以π<2a<3π即-π<2a<π cos2a=-24/25或24/25
代入cos（2a+π/4）得原式=(17根号2)/50 或 (-31根号2)/50
cos(a+π\/4)=3\/5.π\/2《a<3π\/2,求cos(2a+π\/4)的值
解：由1\/2＜3\/5＜√2\/2且π\/2≤α≤3π\/2得 5π\/3＜α+π\/4＜7π\/4，即17π\/12＜α＜3π\/2 cos(α+π\/4)=cosαcos(π\/4)-sinαsin(π\/4)=(√2\/2)(cosα-sinα)=3\/5 故cosα-sinα=3√2\/5，平方得 cos�0�5α-2cosαsinα+sin�0&...
已知cos(a+π\/4)=3\/5, π\/2≤a≤3π\/2, 求cos(2a+3π\/4)的值
因为cos（a+π\/4）=3\/5>0,π\/2<=a<=3π\/2,3π\/4=<a+π\/4<=7π\/4 所以sin(a+π\/4)=-4\/5 sin(2a+π\/2)=2sin(a+π\/4)cos(a+π\/4)=2*(-4\/5)*3\/5)=-24\/25,cos(2a+π\/2)=2cos(a+π\/4)^2-1 =2*9\/25-1 =-7\/25 cos(2a+3π\/4)=cos[(2a+π\/2)+...
已知cos(a十兀\/4)=3\/5,兀\/2小于或等于a<3兀\/2,求cos(2a+兀\/4)的值。
3π\/2＜a+π\/4＜2π，π＜2a+π\/2＜2π 3π-π\/4＜2a+π\/4＜4π-π\/4 sin(a+π\/4）= -4\/5 cos(2a+π\/2)=9\/25-16\/25=-7\/25 sin(2a+π\/2)=-24\/25 cos(2a+π\/4)=cos(2a+π\/2-π\/4)=17\/25\/√2
已知cos(α+π\/4)=3\/5,π\/2≤α<3π\/2,求cos(2α+π\/4)的值。
展开，2分之根号下2（cosa-sina)=3\/5两边平方化简：1-2sinacosa=18\/25 sin2a=7\/25cos2a=24\/25huo -24\/25题目中要求的展开为2分之根号下2（cos2a-sin2a)代入得17根号2\/50和-31根号2\/50根据cos(α+π\/4)=3\/5,π\/2≤α<3π\/2可以将角度缩小3π\/2小于α+π\/4小于7π\/4即a...
已知cos(α+π\/4)=3\/5,π\/2≤α<3π\/2,求cos(2α+π\/4)的值。拜托各位...
a 兀\/4 [3兀\/4，7兀\/4]，又cos(a 兀\/4)>0，故a兀\/4 [3兀\/2，7兀\/4]，cos(2a 兀\/2)=2cos方(a 兀\/4)-1=-7\/25，因2a 兀\/2 [3兀，7兀\/2]，故sin(2a 兀\/2)
已知cos(α+π\/4)=3\/5,π\/2≤α<3π\/2,求cos(2α+π\/4)
sin(a+π\/4)=-√[1-cos²(a+π\/4)]=-4\/5 sina=[sin(a+π\/4)-π\/4]=√2\/2*[sin(a+π\/4)-cos(a+π\/4)]=√2\/2*(-4\/5-3\/5)=-7√2\/10 cosa=-√(1-sin²a)=-√2\/10 cos2a=2cos²a-1=-24\/25,sin2a=2sinacosa=7\/25 cos(2a+π\/4)=√2\/...
已知cos(a+派\\4)=3\\5,[派\\2,3派\\2],求cos(2a+派\\4)的值
cos(a+π\/4)=3\/5 cos(2a+π\/2)=2cos^2(a+π\/4)-1=-7\/25 ∵a∈[π\/2,3π\/2],∴结合上式2a∈[π,3π\/2],又sin2a=-cos(2a+π\/2)=7\/25 cos2a=-24\/25 cos(2a+π\/4)=cos2a*cos(π\/4)-sin2a*sin(π\/4)=-17√2\/50 ...
已知cos(a+兀\/4)=3\/5,兀\/2小于或等于a小于3兀\/2,求cos(2a+兀\/4)的...
或sina=[-6根号2\/5-根号(72\/25+56\/25)]\/4=[-6根号2\/5-8根号2\/5]\/4=-7根号2\/10 因为兀\/2小于或等于a小于3兀\/2 所以sina=-7根号2\/10 cos（2a+兀\/4)=根号2\/2*cos2a-根号2\/2*sin2a=根号2\/2-根号2sina^2-根号2sinacosa =根号2\/2-根号2sina^2-根号2sina(3根号2\/5+sina)...
cos(a+π\/4)=3\/5,a属于[π\/2,3π\/2),求cos(2a+π\/4)值?
因为cos（a+π\/4）=3\/5>0,a∈ [π\/2,3π\/2]a+π\/4∈ [3π\/2,7π\/4],所以a∈ [5π\/4,3π\/2]cos（2a+π\/2）=2[cos（a+π\/4）]^2-1=-7\/25 a∈ [5π\/4,3π\/2]2a+π\/2∈ [3π,7π\/2]sin（2a+π\/2）=-24\/25 cos（2a+π\/4）=cos（2a+π\/2-π\/4）=...
已知(cosa+π\/4)=3\/5,π\/2≤a≤3π\/2 求cos(2a+π\/4)的值
(cosa+π\/4)=3\/5,π\/2≤a≤3π,所以可得a在第三象限内 =cosacosπ\/4-sinasinπ\/4 =√2\/2(cosa-sina)=3\/5① (sina)^2+(cosa)^2=1② 5π\/4＜a≤3π\/2 可解得sina=-7\/5√2= -7√2\/10，cosa= -√2\/10 cos(a+π\/4)=3\/5,sin(a+π\/4)=-4\/5 cos(2a+π\/4）=...
