这道题先讨论连续性，左右极限值相等且等于函数y在x=0的值，所以连续，然后又求左右导数，得出二者不相等，所以不可导。
y在0点的左导数等于2，右导数等于1，故在0点不可导。
f(0) =f(0+)=lim(x->0+) ln(1+x) = 0
x=0, f(x) 连续
f'(0-)
=lim(h->0-) [ 2h- f(0) ] /h
=2
f'(0+)
=lim(h->0+) [ ln(1+h)- f(0) ] /h
=1
≠f'(0-)
=> x=0 , f(x) 不可导
limx0-=2*0=0
lim0+=ln1=0=f(0)
连续
x=0的可导性
f(0)-=2
f(0+)=1/1+x=1
不可导
高数中。连续性和可导性怎么判断
在高数中，连续性和可导性是判断函数性质的重要概念。首先，函数的连续性有三个条件：函数在某点有定义；在该点极限存在；极限值等于函数值。基本初等函数在其定义域内连续，初等函数在其定义区间内连续。因此，判断函数连续性，应首先检查函数是否为初等函数，如果是，那么在定义区间内每点连续。对于分段...
怎样证明一个高数可导和连续
连续性则意味着函数在某点的左右极限均存在且相等，即函数在该点的值与该点的极限值相等。若函数在某点x0的左侧和右侧的导数都存在，并且相等，即表示函数在该点连续。总之，证明一个函数的可导性需要找出函数在某点的导数是否存在，这通常涉及计算极限。而证明连续性则需要确认函数在某点的值与该点...
高分求教高数,讨论函数连续性@可导性,
f(x)在x=0处的左右极限为0，又因f(0)=0，所以f(x)在0处连续。f(x)'=k*x^(k-1)*sin(1\/x)-x^(k-2)*cos(1\/x)当k>2时，f(x)'在x=0的左右极限均为0，f(x)可导。当k<=2时，f(x)'的左右极限不存在，此时f(x)不可导。
高数 讨论连续性可导性
这道题先讨论连续性，左右极限值相等且等于函数y在x=0的值，所以连续，然后又求左右导数，得出二者不相等，所以不可导。
高数 函数 求过程 求问连续性 可导性
1、连续性 左极限=lim(x->1-)f(x)=lim(x->1-)(3x-lnx)=3 右极限=lim(x->1+)f(x)=lim(x->1+)(3x+lnx)=3 f(1)=3*1+ln1=3 因为左极限=右极限=函数值，所以f(x)在x=1处连续 2、可导性 左导数=(3-1\/x)|(x=1)=2 右导数=(3+1\/x)|(x=1)=4 因为左导数≠右...
高数。看可导和连续,帮忙看下过程对吗?
一般讨论可导性，用定义来求解比较合适。
高数,研究可导性和连续性。想完整的步骤,不知道自己对不对,尤其是可导...
一个函数在某点连续的定义是：左极限等于右极限等于此点的函数值本身。只要算出一个点的这三个值，看是否相同就好了。一个函数在某点是否可导要看这个点的到导数值是否存在。当这个函数在这一点的附近有定义域，并且向这个点趋近的时候，导数值一直都在（无穷大就是不存在），那么在这一点就是可导...
高等数学 连续性和可导性如何证明
如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断!（2）函数的可导性主要是考虑极限lim Δy\/Δx=lim [f(x)-f(x0)]\/(x-x0)是否存在的问题.对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的.如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定要用...
高数讨论函数在x=0处的连续性和可导性,如图
x^2sin1\/x为有界乘以无穷小，结果0，即极限0和函数值0相等 ，所以连续。导数端点处，定义证明 y'=(x^2sin1\/x-0)\/x=xsin1\/x结果0，常数导数0，所以可导。结果连续，可导， 对吧？
高数连续性可导性
连续，可导 lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0+) x ＝0，lim(x→0-) f(x)＝lim(x→0-) sinx ＝0，f(0)＝0，所以lim(x→0+) f(x)＝lim(x→0-) f(x)＝f(0)，f(x)在x＝0处连续 (sinx)'＝cosx，所以f(x)在x＝0处的左导数是cos0＝1；(x)'＝1，所以f(x)在x＝0处...
