高等数学 连续性和可导性如何证明
如果函数是个分段函数,那么先考虑每个分段上的连续性,然后考虑分段点的连续性,采用的方法依据定义来判断!（2）函数的可导性主要是考虑极限lim Δy\/Δx=lim [f(x)-f(x0)]\/(x-x0)是否存在的问题.对于基本初等函数,它们也都是在它的定义域中可导的.如果碰到分段函数,记得分段点的可导性一定要用...
高等数学导数及连续问题
因为左右极限都是0，所以x趋于0时，f（x）的极限是0=函数值f（0），这就是说，f（x）在x=0处是连续的。再讨论在x=0处的可导性：用以下导数定义：求出右导数 求出左导数 因为左右导数不等，所以f（x）在x=0处不可导。
关于高等数学的函数连续性
即满足连续性定义Lim(X→0)f(x)=f(0)，所以，函数在分段点X=0处是连续的。又，f′(0)=Lim(X→0)[xsin(1\/x)-0]\/[x-0]= =Lim(X→0)sin(1\/x)不存在，所以，函数在分段点X=0处不可导。②函数f(x)=x^2*sin(1\/x)， 当x不等于0，f(x)=0， 当x=0。Lim(X→0)x^2...
问:大学 数学 高等数学 连续性,极限,求导,解答过程,谢谢,
即在x=π\/2处可导，且f '(π\/2)=-1.
高等数学 讨论函数的连续性和可导性 f(x)=lim(n→+∞)(x^2*e^n(x...
闭区间上的连续函数具有一些重要的性质，是数学分析的基础，也是实数理论在函数中的直接体现。下面的性质都基于f(x)是[a,b]上的连续函数得出的结论。闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。所谓有界是指，存在一个正数M，使得对于任意x∈[a,b]，都有|f(x)|≤M。证明：利用致密性定理：有界的...
谁给我详细的说说连续可微可导的关系。。以及有界与收潋的关系_百度知...
以上可以参照高等数学里函数的连续性。根据导数的概念，导数是描述函数变化率的一个概念，只有连续函数才存在导数，函数的间断点x0处由于不存在f(x0)，故而不存在导数，也就是说函数在x0点不可导。比较导数和微分的概念可以看出，可导才可微。从几何含义上说，微分是指在x0点附近，f（x)的微小变化...
高等数学中的 函数可导与导函数 连续式什么关系,并求解下题
1）函数 F(x) = (x^α)sin(1\/x)， x>0，= 0， x≤0，当 α>0 时是连续的；2）当 α>1时是可导的，即 F(x) = α[x^(α-1)]sin(1\/x) + [x^(α-2)]cos(1\/x)， x>0，= 0， x≤0，其中，在 x=0 的导数必须用定义求左右导数而得；3）如上看到，当 ...
高等数学 连续性可导性
x趋于0的时候左极限和右极限都为0，说明x趋于0时的极限是存在的并且等于0处的函数值，所以是连续的。可导性看左右导数是不是相同。对于分段函数，在分段点处的导数只能用导数定义来求。根据导数的定义可以求出，左导数是0，右导数也是0，所以左导数=右导数，所以是可导的。
高等数学 连续性可导性求详细过程~!~~~
左极限 lim<x→0->4x^3=0, 右极限 lim<x→0+>2e^x=2,函数在 x=0 处极限不存在，则不连续，不可导。
高等数学,函数连续性问题
因为cosx是连续的。所以lim(x->x0-) cosx=lim(x->x0+) cosx=cosx0 所以lim(x->x0-) f(x)cosx=[lim(x->x0-) f(x)] *[lim(x->x0-) cosx]=f(x0)cosx0 lim(x->x0+) f(x)cosx=[lim(x->x0+) f(x)] *[lim(x->x0+) cosx]=f(x0)cosx0 所以lim(x->x0-)...
