求导2次即可，答案如图所示
定义域为r
y'=2x/(1+x²)=0
y"=2(1-x²)/(1+x²)²
令y"=0得x=±1
当x∈(-∞，-1),y"<0,曲线向上凸
当x∈(-1,1),y">0,曲线向上凹
当x∈(1,∞1),y"<0,曲线向上凸
把x=±1代入订弗斥煌俪号筹铜船扩已知函数均y=ln2
∴曲线有两个拐点(-1,ln2)和(1,ln2)
令y”=0
X=-1和1
剩下的自己做
求曲线y=ln(1+x^2)的凹凸区间和拐点的解题过程?谢谢!
当x∈(-∞，-1),y"<0,曲线向上凸 当x∈(-1,1),y">0,曲线向上凹 当x∈(1,∞1),y"<0,曲线向上凸 把x=±1代入订弗斥煌俪号筹铜船扩已知函数均y=ln2 ∴曲线有两个拐点(-1,ln2)和(1,ln2)
求y=ln(1+x²)凹凸性及拐点
简单分析一下，答案如图所示
求曲线的拐点和凹凸区间 求曲线y=ln(1+x方)的拐点和凹凸区间
y=ln(1+x^2)y'=2x\/(1+x^2)y''=[2(1+x^2)-2x*2x]\/(1+x^2)^2=(2-2x^2)\/(1+x^2)^2令y''=0,即(2-2x^2)\/(1+x^2)^2=0得x=±1所以曲线y=ln(1+x^2)的拐点为(±1,ln2)当x∈(-∝,-1)∪(1,+∝)时,(2-2x^2)\/(1+x^2)^20,曲线y=ln(...
求函数y=ln(1+x2)的单调区间,极值,凹凸
应该是y=ln（1+x²）吧 y'=2x\/(1+x²)令y'=0，得x=0.当x＜0时，y'＜0；当x>0时，y'>0;故y的单调递增区间为(0,+∞)；单调递减区间为(-∞，0)y''=[2(1+x²)-2x · 2x]\/(1+x²)²=2(1-x²)\/(1+x²)²令y''=0，得...
函数曲线f(x)=ln(1+x^2)的上凹区间为
由于f（x）在（-∞，+∞）内n阶可导，故可以求出函数二阶导，令其大于或小于0求得凹凸区间，等于0求出拐点．先求一阶导，y′＝2x1+x2，再求二阶导，y″＝?2(x+1)(x?1)(1+x2)2，令二阶导数y″＜0，得到凸区间（-∞，-1）或（1，+∞）；令二阶导数y″≥0，。
y=根下(1+x^2)的凹凸区间和拐点如何求出?最好有过程?谢谢
对函数求二次导，得二次导数恒大于0，所以函数的凸区间为负无穷到正无穷，没有凹区间，没有拐点
求函数y=x\/1+x^2的单调区间,凹凸区间,极值及拐点,渐进线
见图
讨论曲线y=x x\/(x^2-1)的凹凸性及拐点
0＜x＜1或x＜-1。所以拐点为（0，0） 在（-∞，-1）U(0,1)上是凸的，在（-1，0）U(1,+∞）上是凹的。拐点的求法 可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：⑴求f''(x)。⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点。
求下列曲线的凹凸区间和拐点
假设我们有一个函数 f(x)，我们想要找到其凹凸区间和拐点。首先，我们需要计算二阶导数 f''(x)。这个过程通常涉及到微分运算。一旦我们得到 f''(x)，我们就可以找到使 f''(x) 等于零的 x 值，这些值可能是拐点的候选。接下来，我们需要对这些候选值进行测试，以确定它们是否确实导致了函数二阶...
求下列曲线的凹凸区间与拐点
1.曲线的凹凸区间与拐点，怎么求的过程见上图。2.为了求凹凸区间，先求出一阶及二阶导数，令二阶导数等于0，将定义域分成两个区间。然后每个区间判断二阶导数符号。从而，得到曲线的凹凸区间。3.曲线的拐点，是指凹凸弧的交接点。详细的这曲线求凹凸区间及拐点步骤见上。
