函数曲线f(x)=ln(1+x^2)的上凹区间为
由于f（x）在（-∞，+∞）内n阶可导，故可以求出函数二阶导，令其大于或小于0求得凹凸区间，等于0求出拐点．先求一阶导，y′＝2x1+x2，再求二阶导，y″＝?2(x+1)(x?1)(1+x2)2，令二阶导数y″＜0，得到凸区间（-∞，-1）或（1，+∞）；令二阶导数y″≥0，。
求函数曲线f(x)=ln(1+x^2 )的凸凹区间及拐点
f(x)=ln(1+x²)f'(x)=2x\/(1+x²)f''(x)=[2(x²+1)-2x·2x]\/(1+x²)²拐点x₁=-1 x₂=1 x∈(-∞,-1)∪(1,+∞) f''(x)<0 为凸区间 x∈(-1,1) f''(x)>0 为凹区间 ...
f(x)=In(1+x)⊃2; 的单调性 极值 凹的拐点
当x>-1 时, f'>0 ,f递增 当x<-1 时, f'<0 .f递减 1-3 令f' =0 无解,所以f 没有极值点 1-4 对导数f' 再求导得到二阶导f'' =-2\/(1+x)^2 当x=-1时, f''不存在,所以没有拐点,更没有凹的拐点
求y=ln(1+x²)凹凸性及拐点
简单分析一下，答案如图所示
求y=ln(1+x^2)的单调区间,极值,凹性和拐点,求详细过程
y''=(2-2x^2)\/(1+x^2)^2 因为y'(0)=0，且y''(0)>0，所以函数的极小值为y(0)=0 当-1<x<1时，y''>0，函数下凹；当x<-1或x>1时，y''<0，函数上凹 当x=±1时，y''=0，则函数的拐点为(1，ln2)和(-1，ln2)在一个变化过程中，发生变化的量叫变量（数学中，常常...
求曲线的拐点和凹凸区间 求曲线y=ln(1+x方)的拐点和凹凸区间
y=ln(1+x^2)y'=2x\/(1+x^2)y''=[2(1+x^2)-2x*2x]\/(1+x^2)^2=(2-2x^2)\/(1+x^2)^2令y''=0,即(2-2x^2)\/(1+x^2)^2=0得x=±1所以曲线y=ln(1+x^2)的拐点为(±1,ln2)当x∈(-∝,-1)∪(1,+∝)时,(2-2x^2)\/(1+x^2)^20,曲线y=ln(...
求y=ln(1+x²)凹向与拐点
)²=[2(1-x²)]\/(1+x²)²=-2（x+1）（x-1）\/(1+x²)²=0 x1=-1,x2=1 x<-1, y''<0 即（-∞，-1]是凸区间；-1<x<1 y''>0 即[-1,1]是凹区间；x>1 y''<0 [1,+∞）是凸区间；拐点为（-1,ln2）和（1，ln2）.
求函数f(x)=2lnx+x∧2-1的凹凸区间和拐点
2015-02-06 求函数f(x)=ln(1+x2)的凹凸区间及拐点 10 2017-05-28 求函数曲线f(x)=ln(1+x^2 )的凸凹... 2 2016-12-21 求F(x)=x+2x\/x^2-1的凹凸区间和拐点 2012-11-02 求函数y=ln(x^2-1)的凹凸区间和拐点 4 2016-12-05 求函数y=x²+1\/x的凹凸区间和拐点 6 2015-...
