a，函数可导一定连续。
b，可导的充要条件是左右【导数】存在且相等。
②函数在x点处左右导数相等，
是指，导数定义式中的那个增量比【◇y/◇x】它【的左右极限】相等，
是lim◇y/◇x★
并不是指函数y=f(x)的极限limy☆
③正确的说法是，如果函数在某点无定义，
但是limy存在，就称该点为第一类间断点的可去间断点。
明白了以上几点之后，则知道，
a之左右导数存在且相等=>函数连续与b并不矛盾。
需理清以下几件事：
a陈述的是可导与连续之间的关系。
b陈述的是可导的充要条件。
【第一类间断点说的是有关连续的事，是针对极限☆之左右而言的。】
【可导充要条件中的左右导数是针对极限★之左右而言的。】
总之，导数与连续是用极限★与☆分别定义的，不是同样的极限式。
分段函数分段点可导为什么不能推出其左右导数相等?
因为函数可导，一定连续！对于分段函数，只有保证了在分段处左右导数相等，才能保证函数的连续性！所以说，一个分段函数可导，分段的地方左右导数一定相等！
定义说可导一定连续,但这个分段函数可导,为什么有间断点
可导连续应该是指在定义域上连续。分段函数定义域不同，所以只能在两个不同的定义域中单独连续。
分段函数为什么左导数等于右导数不等于
简单来说，如果左导数等于右导数，函数在该点就具备了一定程度的光滑性，可以使用导数来描述其局部行为。因此，左导数等于右导数，说明了这一点上函数变化率的连续性，是函数在该点具备良好性质的一个重要标志。这不仅对于理论分析有着重要意义，也在实际应用中起到关键作用，比如在物理学、工程学等领域...
分段函数求导法则
对于分段函数的求导 主要就是注意分段点处的导数 左右两侧导数相等 在该点才是可导的 分段点处需要使用定义的方法 即lim(x趋于x0) [f(x) -f(x0)]\/(x-x0)
分段函数求导,要求分段点是否连续,和左右导数都相等,然后就可以直接求整...
分段点连续，左右导数相等是判断导数在分段点存在的标志，导数存在即可求，就这道题来讲整体的导数也是分段的
导数的分段函数那个x取值范围的等于号有什么讲究吗?
在表示这个过程时，常用等于号的左右两边分别表示该点左侧和右侧的极限值，而在转折点处，左右两侧的极限值可能不相等，因此等于号上要加上一个“不等于”的符号（$\\neq$）来表示这种情况。例如，对于分段函数$f(x)=\\begin{cases}x^2, &x\\leq 0\\x+1, &x>0\\end{cases}$，其导数为$f'(x)...
关于“函数在一点可导的充分必要是这点的左右导数存在且相等”的...
怎么就变成c,d,p点的斜率相等呢？在p点导数是指在这点，左趋近和右趋近于这点可导（而不是其左右的点，这点很重要），并且其导数必要相等才可以 图像上斜率处处不等，所以各点都可以做切线。我举个例子比如分段函数 f(x)= x (x>1)f(x)= -x (x<1)在x=1左导和右导不相等，
分段函数分界点左右导数相等,是不是就说明连续了
是的。因为函数在一点的左右导数相等是函数在该点可导的充要条件。当然函数在该点连续。分段点也如此。
急切寻求答案.分段函数中,在某一点处为什么左导数等于右导数时,就说...
这个值才是导数 在有些情况下,从左,右趋近的时候,值是不同的,如y=|x|,从左趋近0是-1 从右趋近0是1,那么,y=|x|在0处没有导数,但是有时候,从一个方向趋近也是有用的,就定义了左导数,右导数,可以同,也可以不同,当左导数等于右导数时,那么这一点就是可导的 ...
一个分段函数在求分界点的导数时,带有等号的那一半可以直接用求导公式...
一个分段函数在求分界点的导数时，带有等号的那一半可以直接用求导公式然后带入数值，从定义上解释：在讨论分段函数在分界点处的可导性时，必须用左右导数的定义来判别，求分段函数的导数时，除了在分界点处的导数用导数定义求之外，其余点仍按初等函数的求导公式即可求得。极限存在导数才存在。左极限与...
