高三数学填空题一道,考可能情况的?

第十六题,急

这题目可以理解成这样会简单一些:

先把四辆车停好,再让3个空车位在车中间插空,而且这三个空车位是分成两组,一组是2个,一组是1个。

分两种情况,

一:红白两车不相邻,那空可以随便插:

两车相邻的排列:A(3,3)*A(2,2)=12

所以两车不相邻的排列:A(4,4)-12=12

四辆车,5个空,两组空车位插空:C(5,2)A(2,2)*12=240

二:红白两车相邻,那就一定至少一个空位插在两车中间:

两车相邻的排列:12

红白两车中间有三个空位:12种

红白两车中间有一个或者两个空位,先放一组空位中两车中间,另外一组可以在其它四空中选一个:C(2,1)C(4,1)*12=96

所以情况二有:12+96=108

得两种情况共有:240+108=348种

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2020-04-05
这题,先把两个空车位绑在一起当做一个大空车位,然后还有一个空车位,四辆不同的车一共有五个空隙,把两个空车位放在五个空隙里全排列,即A2/5=20,最后剩下四辆车全排列A44=24,两数相乘得480,最后再减去红白相临的情况,即2A2/4×A3/3=144,最终得到480-144=336追答

那就再减去2A2/4×A3/3=144

最终等于336

第2个回答  2020-04-05

供参考,感觉不错就赐请金币吧!

第3个回答  2020-04-05
(7!-2*6!)/3!=5*5!=600
第4个回答  2020-04-05
有两个相邻空位 可以是12 23 34 45
56 67这6种 剩下5​个车位 有一个也必然空着就是有5种情况
红白互不相邻​ 他们两个中间可以隔一个车或两个车
隔两个车 黑黄 黄黑​ 红白 白红2×2
隔一个车 ​红白可以是13位 24位
13位 红白 白红 黑黄 黄黑2×2
24位 红白 白红 黑黄 黄黑2×2
(2×2+2×2+2×2)×5×6
=12×30=360​种本回答被提问者采纳

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