任取6个自然数，至少有两个数除以5的余数相同,由余数定理可知
那么这两个数的差就是5的倍数
在自然数中任意抽出6个数,至少有两个数的差是5的倍数,为什么?
任意自然数除以5，余数一共有5种情况：0,1,2,3,4 任取6个自然数，至少有两个数除以5的余数相同,由余数定理可知 那么这两个数的差就是5的倍数
从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数。为什么?
抽屉原理啊 因为正整数除以5，余数有5种可能，即0，1，2，3，4 两个数除以5的余数相同 则这两个数的差能被5整除 如果有5个非零的自然数，他们之间的差都不是5的倍数 则他们除以5，余数分别是0，1，2，3，4 那么，第六个数，不论除以5余数是几，都和前面5个数中的一个相同 则这两个数...
从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数。为什么?
任取6个自然数，由抽屉原理，一定至少有两个数，被5除的余数相同，这两个数的差是5的倍数。因此结论成立。
从自然数中任意取出6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数。为什么
因为任何数被5除，余数有5种可能，分别是0,1,2,3,4。根据鸽巢原理(抽屉原理），根据自然数除以5的不同余数可以构建5个鸽巢，6个自然数放到5个鸽巢里，一定有一个鸽巢里至少两个数。那么这两个数的差一定是5的倍数。
...任取6个数其中至少有2个数的差是5的倍数,为什么?
五个数中的一个，现有6个数，除以5所得余数也有6个，其中必有两个数除以5所得的余数相同，这两个数的差必为5的倍数。根据抽屉原理，把除以5所得余数不同的5个自然数看做5个抽屉，把6个数看做6个物体，即有：6除以5等于1余1，1+1=2 所以任取6个自然数，必有两个数的差是5的倍数。
从自然数中任意取6个数,其中至少有2个数的差是5的倍数。为什么?
因两数末位数的差是0或是5，这两个数的差就是5的倍数。把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字分成五组9-4、8-3、7-2、6-1、5-0 可知从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数任意取5个，只要再取第6个就一定有9-4、8-3、7-2、6-1、5-0中的一个。故从自然数中任...
任意写出6个自然数,其中至少有2个数的差是5的倍数,你能解释其中的原因吗...
用5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4这五组数可表示任意自然数,其中k为自然数 从自然数中任意取出6个数,根据抽屉原理,知至少有两个数在以上五组数的同一 组中,此时,在同一组中的数之差肯定是5的倍数
在6个任意自然数中至少有两个数的差是5的倍数,为什么?
根据抽屉原理:把自然数按除以5后的余数分成5类:余1的，余2的，余3的，余4的，整除的。相当于5个抽屉，把6个数放进5个抽屉，总有一个抽屉里至少2个数。即:取6个自然数，总有2个数除以5以后的余数是相同的，那么，这两个数的差就是5的倍数。
证明任取6个自然,必有两个数的差是5的倍数。为什么
因为把这6个自然数分别除以5得的余数不外是0（即无余数）、1、2、3和4共5种，那么这6个数至少有两个除以5的余数相同。除以5余数相同的两个自然数，它们的差必定能被5整除。因此，任取6个自然，必有两个数的差是5的倍数。
任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由。
这6个自然数，都除以5的话余数可能有0，1，2，3，4这5种情况。根据抽屉原理，必然有2个数除5后余数相同，所以2者的差必然是5的倍数。参考资料：http:\/\/baike.baidu.com\/view\/8899.htm
