∫[0：4]dx/[1+√(2x+1)]
=∫[1：3]d[(t²-1)/2]/(1+t)
=∫[1：3][t/(1+t)]dt
=∫[1：3][1- 1/(t+1)]dt
=(t-ln|t+1|)|[1：3]
=(3-ln|3+1|)-(1-ln|1+1|)
=2-ln2本回答被网友采纳
∫0到41\/1+√2x+1dx
令√(2x+1)=t，则x=(t²-1)\/2 ∫[0：4]dx\/[1+√(2x+1)]=∫[1：3]d[(t²-1)\/2]\/(1+t)=∫[1：3][t\/(1+t)]dt =∫[1：3][1- 1\/(t+1)]dt =(t-ln|t+1|)|[1：3]=(3-ln|3+1|)-(1-ln|1+1|)=2-ln2 ...
高等数学数列极限的几种常见求法
x～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～) 1ln(x +～1-x e 。 说明:当上面每个函数中的自变量x 换成) (x g 时(0) (→x g ),仍有上 面的等价 关系成立,例如:当0→x 时, 13-x e ～ x 3 ;) 1ln(2x - ～ 2x -。 定理4 如果函数) (), (), (), (11x g x f x g x...
∮1\/(x^2-8x 25)dx的不定积分,要过程。
=1\/2√41*ln(x-4-√41)\/(x-4+√41)+C 分部积分法的形式：（1）通过对u(x)求微分后，du=u'dx中的u'比u更加简洁。∫x^2*e^xdx=∫x^2de^x=x^2*e^x-∫e^xdx^2=x^2*e^x-∫2x*e^xdx （2）通过对u(x)求微分后使其类型与v(x)的类型相同或相近。=1\/2x^2*arctanx-1...
数列极限怎么求
x～x sin ～x tan ～x arcsin ～x arctan ～) 1ln(x +～1-x e 。 说明:当上面每个函数中的自变量x 换成) (x g 时(0) (→x g ),仍有上 面的等价 关系成立,例如:当0→x 时, 13-x e ～ x 3 ;) 1ln(2x - ～ 2x -。 定理4 如果函数) (), (), (), (11x g x f x g x...
如何求高数数列极限?
[1] 求极限有很多种方法如洛必达法则,夹逼定理求极限的秘诀是:强行代入,先定型后定法. [3] 例12 2 03cos 1lim x x x -→(例4) 解:原式=616sin lim 0 =→x x x 。(最后一步用到了重要极限) 8例13 1 cos lim 1-→x x xπ解:原式=21sin lim 1...
怎样求数列的极限
(最后一步用到了重要极限) 8例13 1 cos lim 1-→x x xπ解:原式=21sin lim 1 πππ -=-→x x。例14 3 0sin lim x x x x -→ 解:原式=20 3cos 1lim x x x -→=616sin lim 0=→x x x 。(连续用洛比达法则,最后用重要极限)...
如何用洛必达法则求数列的极限
[1] 求极限有很多种方法如洛必达法则,夹逼定理求极限的秘诀是:强行代入,先定型后定法. [3] 例12 2 03cos 1lim x x x -→(例4) 解:原式=616sin lim 0 =→x x x 。(最后一步用到了重要极限) 8例13 1 cos lim 1-→x x xπ解:原式=21sin lim 1...
当x趋近于0时,e的1\/x次方的极限
(最后一步用到了重要极限) 8例13 1 cos lim 1-→x x xπ解:原式=21sin lim 1 πππ -=-→x x。例14 3 0sin lim x x x x -→ 解:原式=20 3cos 1lim x x x -→=616sin lim 0=→x x x 。(连续用洛比达法则,最后用重要极限)...
