涉及到分式计算，可采用约分规则。计算过程如下：
（1-1/2）*（1+1/2）*（1-1/3）*（1+1/3）……*（1-1/100）
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4......*99/100
=1/2*(3/2*2/3*4/3*3/4*5/4......*99/100)
=1/2*(1*1*1*1*......1)
=1/2
扩展资料：
分式条件
1、分式有意义条件：分母不为0。
2、分式值为0条件：分子为0且分母不为0。
3、分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。
4、分式值为1的条件：分子=分母≠0。
5、分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。
约分
根据分式基本性质，可以把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。
1.如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式，将它们的公因式约去。
2.分式的分子和分母都是多项式，将分子和分母分别分解因式，再将公因式约去。
参考资料来源：百度百科-分式
如图
(1-1\/2)*(1+1\/2)*(1-1\/3)*(1+1\/3)……*(1-1\/100)
涉及到分式计算，可采用约分规则。计算过程如下：（1-1\/2）*（1+1\/2）*（1-1\/3）*（1+1\/3）……*（1-1\/100）=1\/2*3\/2*2\/3*4\/3*3\/4*5\/4...*99\/100 =1\/2*(3\/2*2\/3*4\/3*3\/4*5\/4...*99\/100)=1\/2*(1*1*1*1*...1)=1\/2 ...
(1-1\/2)×(1+1\/2)×(1-1\/3)×(1+1\/3)×…×(1-1\/100)×(1+1\/100)怎么...
解：因为：1-1\/2=1\/2, 1+1\/2=3\/2, 1-1\/3=2\/3,1+1\/3=4\/3, 1-1\/4=3\/4,1+1\/4=5\/4...1-1\/98=97\/98, 1+1\/98=99\/98, 1-1\/99=98\/99, 1+1\/99=100\/99,1-1\/100=99\/100, 1+1\/100=101\/100.所以有：原式＝(1\/2)X(3\/2)X(2\/3)X(4\/3)X(3\/4)X...
分数巧计算。 (1+1\/2)×(1-1\/2)x(1+1\/3)×(1-1\/3)×…×(1+1\/100
回答：你把括号里的算出来写成一排就能看出来,前后都能消掉的,最后剩下首尾几项
...1\/2^2)(1-1\/3^2)(1-1\/4^2)…(1-1\/99^2)(1-1\/100^2)
原式=(1-1\/2)(1+1\/2)(1-1\/3)(1+1\/3)(1-1\/4)(1+1\/4)……(1-1\/100)(1+1\/100)=(1\/2)(3\/2)(2\/3)(4\/3)(3\/4)(5\/4)……(99\/100)(101\/100)中间约分 =(1\/2)(101\/100)=101\/200
(1-1\/2)×(1-1\/3)×(1-1\/4)×...×(1-1\/100)
答：(1-1\/2）×（1-1\/3）×（1-1\/4）×...×（1-1\/100）=(1\/2)×(2\/3)×(3\/4)×...×(99\/100)=1\/100 注意：前后项分子分母错位抵消了
(1-1\/2)x(1-1\/3)x(1-1\/4)x⋯x(1-1\/100)的简便算法?
=1\/2×2\/3×3\/4×4\/5×……98\/99×99\/100 =1\/100 解法分析：把1-1\/n化为（n-1 ）\/n,就会出现分子分母相约的情况，就可以很快得出结果。
(1-1\/2)×(1+1\/2)×(1-1\/3)
解（1-1\/2）×（1+1\/2）×（1-1\/3）×（1+1\/3）=（1\/2）×（3\/2）×（2\/3）×（4\/3）=（1\/2）×（4\/3）=1\/2×4\/3 =2\/3
计算:(1-1\/2)*(1-1\/3)*(1-1\/4)*……*(1-1\/10).怎么做?谢了!
原式=(1-1\/2)(1-1\/3)...(1-1\/n)=1\/2×2\/3×3\/4×...×(n-2)\/(n-1)×(n-1)\/n 可以发现，前面一个分母正好等于后面一个分子，把他们约掉，即可得 原式=1\/n。
(1-1\/2)*(1+1\/2)*(1-1\/3)*(1+1\/3)*...(1-1\/20)*(1+1\/20)=
（1-1\/2）*（1+1\/2）*（1-1\/3）*（1+1\/3）*...（1-1\/20）*(1+1\/20）=（1\/2）×(3\/2)×(2\/3)×(4\/3)×(3\/4)×(5\/4)×...×(19\/20)×(21\/20)=(1\/2)×(21\/20)=21\/40;如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向...
(1+1\/2)*(1-1\/2)*(1+1\/3)*(1-1\/3)...*(1+1\/100)*(1-1\/100)
(1+(1+1\/2)*(1-1\/2)*(1+1\/3)*(1-1\/3)...*(1+1\/100)*(1-1\/100)=2\/3*2\/1*3\/4*3\/2*...*100\/101*100\/99 （如2\/3*3\/2=1，所有互为倒数的分数消掉得1，再加上2\/1*100\/99）=2\/1*100\/99 =50\/99
