这个级数为什么是p>1条件收敛

Answer 1

首先作为交错级数，先不看（-1）^n,1/n^p-1,极限为0，且单调减少，则交错级数收敛，整体加绝对值，由p级数1/n^p,在p>1时收敛，p≤1时发散，那么对于1/n^p-1,p>1时，p-1>0,则在p-1∈（0,1]上，加绝对值之后该级数发散，既然不严格收敛，那么可以说，原级数是条件收敛的。

追问

谢谢，这是道选择题，答案是p>1时条件收敛。请问这个答案是不是有问题呀……应该是12就是绝对收敛了

追答

？？？应该是1什么意思

追问

12就是绝对收敛了吧。

追答

可以这样说，在p>2时，绝对值级数也收敛，则原级数绝对收敛，但是也正由于它不严格收敛，所以>1是可以看做是条件收敛，从答案来看只能这么解释了，可能这个题出的不是很好。

追问

谢谢我发不出