分母
趋于0，但极限有界，所以
分子也趋于0才可能
一看的确
洛必达
一次
lim
[f(x)+xf'(x)-1/(1+x)]/3x^2=1/3
同理分子在x=0时应该为0
所以
f(0)+0-1=0
f(0)=1
洛必达第二次
lim
[f'+f'+xf''+1/(1+x)^2]/6x=1/3
同理分子在x=0时应该为0
所以
2f'(0)+0+1=0
f'(0)=-1/2
洛必达第三次
lim
[2f''+f''+xf'''-2/(1+x)^3]/6=1/3
即
3f''(0)-2=2
f''(0)=4/3
f(0)=1,f'(0)=-1/2,f''(0)=4/3
设f(x)在x=0存在二阶导数,lim(x→0)[xf(x)-ln(x+1)]\/x^3求f(0)f...
f(0)+0-1=0 f(0)=1 洛必达第二次 lim [f'+f'+xf''+1\/(1+x)^2]\/6x=1\/3 同理分子在x=0时应该为0 所以 2f'(0)+0+1=0 f'(0)=-1\/2 洛必达第三次 lim [2f''+f''+xf'''-2\/(1+x)^3]\/6=1\/3 即 3f''(0)-2=2 f''(0)=4\/3 f(0)=1,f'(0)=-1...
设f(x)在x=0处存在二阶导数,且lim(x→0)(xf(x)-ln(1+x))\/x^3=1\/3...
简单计算一下即可，答案如图所示
设f(x)在x=0处存在二阶导数,且lim(x→0)(xf(x)-ln(1+x)...
简单计算一下即可，答案如图所示
设f(x)在x=0处存在二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=0,f''(0)≠0,则lim(x趋
回答：Fx三阶可导吗?你就敢洛必达
设f(x)在x=0处存在二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=0,f''(0)不等于0,则lim(
极限运算中经常看到犯这种错误的情况，这种错误经常让人感到不知所措。这里要注意，不能把 直接代换成f'(x)这两个不相等啊，虽然前者的极限是后者，但是在极限的运算过程中是不能直接代换的，没有哪一条定理或者性质告诉我们可以这样用。
f(x)在x=0的领域内有二阶导数,又x→0时lim((sinx+xf(x))\\x3)=1\/2...
=lim((-sinx+2f'(x)+x·f''(x))\/6x)若x→0时这个极限存在，则必有lim -sinx+2f'(x)+x·f''(x)=0 则f'(0)=0.则 lim((-sinx+2f'(x)+x·f''(x))\/6x)=(1\/6) [lim(-sinx \/x) +2lim f'(x)\/x +lim f''(x)]=(1\/6) [-1 +2lim (f'(x)-f'(0))\/(x...
设函数f(x)在x=0处具有二阶导数,且f(0)=0,f’(0)=1,f’’(0)=3,求极...
先用罗必达法则,再用定义:=lim(f'(x)-1)\/2x=lim(f'(x)-f'(0))\/(2x)= f"(0)\/2=3\/2
f(x)在x=0存在二阶导数f''(0) limf(x)\/x=0 求证∑│f(1\/n)│收敛
简单计算一下即可，答案如图所示
设函数f(x)在x=0处具有二阶导数,且f(0)=0,f'(0)=1,f''(0)=3,求极限l...
只能说f(x)设法不对了
设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导,且lim (x->0) (sin3x\/x^3 + f(x)\/...
不好意思，刚才做错了，这是新做的答案，见图：图中写着一个注意，此处要注意不可对（1）再次使用洛必达法则，因为那样就会出现f ''(x)了，而二阶导是否连续是不知道的，因此出现二阶导后就算不出来了。
