（2）当m≠0时，要使得f（x）=mx2-2x+3只有一个零点，则要△=（-2）2-4×3×m=0，此时m=1/ 3 ．综上所述，当m=0或m=1/3 时，函数f（x）=mx2-2x+3只有一个零点．
一般地，对于函数y=f(x)（x∈R），我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点（the zero of the function）。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点，而是一个实数.
若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号不同，即f(a)·f(b)≤0，则在区间[a,b]内，函数y=f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)=0在区间[a,b]内至少有一个实数解。
一般结论：函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。
更一般的结论：函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。
函数零点就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横坐标。
（2）当m≠0时，要使得f（x）=mx2-2x+3只有一个零点，则要△=（-2）2-4×3×m=0，此时m=
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综上所述，当m=0或m=
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若函数f(x)=mx2-2x+3只有一个零点,求实数m的取值范围
（2）当m≠0时，要使得f（x）=mx2-2x+3只有一个零点，则要△=（-2）2-4×3×m=0，此时m=1\/ 3 ．综上所述，当m=0或m=1\/3 时，函数f（x）=mx2-2x+3只有一个零点．一般地，对于函数y=f(x)（x∈R），我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点（the...
已知集合A={x|mx2-2x+3=0,m∈R,x∈R }.?(1)若A是空集,求m的取值范围...
集合A是方程mx2-2x+3=0在实数范围内的解集．?（1）当m=0时，集合A={x|-2x+3=0}={32}≠?，不合题意； 当m≠0时，须△＜0，即△=4-12m＜0，即m＞13．? 故若A是空集，则m＞13（2）∵A中只有一个元素，∴方程mx2-2x+3=0只有一个解．?若m=0，方程为-2x+3=0，只有一...
证明方程mx2-2x+3只有一个根的充要条件是m=0或m=1\/3
m=0,方程为-2x+3＝0,只有一个解x=3\/2 m≠0,二次方程只有一个根当且仅当判别式Δ＝4－12m＝0,即m=1\/3.证毕
已知集合A={x|mx2+2x+3=0}中有且只有一个元素,则m的取值集合为___
对于方程mx2+2x+3=0，m=0时，x=?32，集合A只有一个元素，符合条件；m≠0时，要使该方程只有一个元素，则：△=4-12m=0，∴m=13；∴m取值的集合为{0，13}．故答案为：{0，13}．
...一2x—3=0}中至多有一个元素,求实数m的取值范围?写出过程
1.当m=0时，A=｛-3\/2｝满足要求2.当m≠0且△<0时，即m<-1\/3,此时A为空集，此时A中没有元素，满足“集合A中至多有一个元素”，至多1个，说明可以没有，也就是0个3.当m≠0且△=0时，即4+12m=0,m=-1\/3,A={-3},满足要求 注：m=0与m≠0一定要分开讨论，因为当m=0时，不...
某数学兴趣小组研究二次函数y=mx2-2mx+3(m≠0)的图象发现,随着m的变化...
解：已知二次函数y=mx2－2mx+3(m≠0)因为y=mx2－2mx+3 =m ( x2 - 2x + 4 ) - 4m + 3 =m ( x - 2 )2 - 4m + 3 (m≠0)所以，当m ( x - 2 )2 = 4m 时（因m不等于0），y是定值3，那么，( x - 2 )2 = 4 ，即 x1=0，或 x2=4，答：这两个定点是（0,...
已知二次函数f(x)=mx2-2x-3,关于实数x的不等式f(x)≤0的解集为(-1,n...
2)(x?2a)＞0，且2＞2a，解得x＜2a或x＞2；综上所述当0＜a≤1时，原不等式的解集为{x|x＞2a或x＜2}；当1＜a＜2时，原不等式的解集为{x|x＞2或x＜2a }．（2）假设存在满足条件的实数a，由（1）得：m=1，∴f（x）=x2-2x-3，∴y=f（ax）-3ax+1=a2x-2ax-3-3ax+1...
...区间(1,+∞)上只有一个极值点,求实数m的取值范围
1，+∞）只有一个极值点，则只需满足f′（x）＜0即可，?m+4?3m2-32＜0，故m＞1；③当m＜0则需满足f′（1）＞0即可，?m＜1，故m＜0．综上可得：m取值范围为：m＞1或m＜0．（Ⅱ）当m=1则f（x）=（x2-32x）ex则有f′（x）=12ex?（2x2+x-3）若?x1∈[-32，2]，?
已知二次函数f(x)=mx2 -2x-3,关于,实数x的不等式fx<=0的解集为(-1...
mx^2-2x-3<=0 Δ=(-2)^2-4m(-3)=4(1+3m)x=(2±√[4(1+3m)])\/2m =(1±√(1+3m))\/m 不等式解集：(1-√(1+3m))\/m=<x<=(1+√(1+3m))\/m ∵已知解集：(-1,n)∴(1-√(1+3m))\/m=-1 1-√(1+3m)=-m 1+m=√(1+3m)1+2m+m^2=1+3m m^2-m=0 m...
...m+1<0,若所有的实数x不等式恒成立,求m的取值范围?
…（6分）（2）由题意-2≤m≤2，设g（m）=（x 2 -1）m+（1-2x），则有 g(-2)＜0 g(2)＜0 ，即 -2 x 2 -2x+3＜0 2 x 2 -2x-1＜0 ，解之得 -1+ 7 2 ＜x＜ 1+ 3 2 ，所以x的取值范围为 {x| -1+ 7 2 ＜x＜ 1+ 3 2 } ．…（12分）...
