如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED
如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED
(1)求证∶三角形BEC≌三角形DEC
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=180°，求∠AFE的度数
∵CE=CE，
∴ΔBEC≌ΔDEC。
当∠DEB=180°时，
B、E、D共线，F与D重合，
∴BED是对角线，
∵ABCD是正方形，
∴AC⊥BD，
∴∠AFE=45°。
如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED,延长BE交AD于点F...
∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，∵CE=CE，∴△BEC≌△DEC，∴∠DEC=∠BEC=12∠DEB=70°，∴∠AEF=∠BEC=70°，∵∠DAC=45°，∴∠AFE=180°-70°-45°=65°．故答案是65°．
如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED,延长BE交AD于点F...
65 ∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∠DCA=∠BCA，∵CE=CE，∴△BEC≌△DEC，∴∠DEC=∠BEC= ∠DEB=70°，∴∠AEF=∠BEC=70°，∵∠DAC=45°，∴∠AFE=180°﹣70°﹣45°=65°．
...ABCD 中, E 为对角线 AC 上一点,连接 EB 、 ED . 小题1:(1) 写出...
再利用两直线平行，内错角相等求解即可。解：（1）根据正方形的对称性，正方形ABCD关于直线AC成轴对称，所以，全等的三角形有：△ADC≌△ABC，△ADE≌△ABE，△DCE≌△BCE；（2）∵∠DEB=140°，∴∠BEC=1\/2∠DEB=1\/2×140°=70°，又∵正方形对角线AC平分∠BCD，∴∠ACB=45°，在△BCE中，...
如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED
∵ABCD是正方形，∴∠ECB=∠ECD=45°，CB=CD，∵CE=CE，∴ΔBEC≌ΔDEC。当∠DEB=180°时，B、E、D共线，F与D重合，∴BED是对角线，∵ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∴∠AFE=45°。
如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,连接EB,ED,(1)求证,三角形BEC...
解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴CD=CB，∵AC是正方形的对角线，∴∠DCA=∠BCA，又CE=CE，∴△BEC≌△DEC；（2）∵∠DEB=140°，由△BEC≌△DEC可得∠DEC=∠BEC=140°÷2=70°，∴∠AEF=∠BEC=70°，又∵AC是正方形的对角线∠DAB=90°，∴∠DAC=∠BAC=90°÷2=45°，在△...
如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,CE=CD,连接EB,ED,延长BE交AD...
因为对顶角相等，所以角AEF=角BEC 因为三角形BCE全等于三角形DCE，所以角BEC=角DEC 所以角FED=180-角AEF-角DEC=180-2×角DEC 因为CE=CD，所以角ECD=180-2×角DEC 所以角FED=角ECD=45度
...如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED,延长BE交AD于...
证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，且∠BCE=∠DCE，又∵CE是公共边，∴△BEC≌△DEC，∴∠BEC=∠DEC．（2）连接BD．∵CE=CD，∴∠DEC=∠EDC．∵∠BEC=∠DEC，∠BEC=∠AEF，∴∠EDC=∠AEF．∵∠AEF+∠FED=∠EDC+∠ECD，∴∠FED=∠ECD．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ECD=12∠...
在正方形abcd中,e为对角线ac上一点,连接eb,ed
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴CD=CB，∠DCA=∠BCA， 在△BEC和△DEC中 CD=CB ∠DCE=∠BCE CE=CE ∴△BEC≌△DEC（SAS）． （2）∵∠DEB=140°， ∵△BEC≌△DEC， ∴∠DEC=∠BEC=70°， ∴∠AEF=∠BEC=70°， ∵∠DAB=90°， ∴∠DAC=∠BAC=...
在正方形ABCD中,E为对角线上AC一点,连接EB、ED求证:三角形BE C全等于...
证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠ECB=∠ECD=45°．又EC=EC，∴△BEC≌△DEC．
如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,EG⊥AD,EF⊥CD,连接FG、EB,证...
证明：连接ED ∵EF⊥CD,EG⊥AD ∴四边形EFDG是矩形 ∴DE=FG ∵ABCD是正方形 ∴∠BAE=∠DAE=45° ∵AB=AD，AE=AE ∴△ABE≌△DAE ∴BE=DE ∴BE=GF
