f(x)=sin(2x+π/3) 1.f(x)的最小正周期 2.f(x)的最大值并求出对应X的集合 3.若x∈0,π/2 求f(x) 的值域

如题所述

f(x)=sin(2x+π/3)

1.
f(x)的最小正周期:
2π/2=π

2.
f(x)的最大值并求出对应X的集合

最大值 1
2x+π/3=2kπ+π/2时,f(x)有最大值为1,此时:
x+π/6=kπ+π/4
x=kπ+π/12,其中k属于Z

3.
x∈[0,π/2 ]
2x∈[0,π ]
2x+π/3∈[π/3,4π/3 ]
2x+π/3=4π/3时,f(x)有最小值-√3/2
2x+π/3=π/2时,f(x)有最大值1
f(x) 的值域:【-√2/2,1】
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