p.a.b三点共线，则可得，
ap=tab
op=oa+ap
所以，op=oa+tab
又有，ab=ob-oa
所以，op=oa+t(ob-oa)=(1-t)oa+tob
根据平面向量的基本知识，可知，op为平面内的任意一向量，
oa和ob为平面基底，则有且仅有一对实数x,y使得op与oa，ob共面，
则若令x=1-t，必有y=t，
显然，得x+y=1
已知A,B,P三点共线,O为直线外任意一点,若向量OP=X,向量OA+Y=向量OB...
x+y=1 p.a.b三点共线，则可得，ap=tab op=oa+ap 所以，op=oa+tab 又有，ab=ob-oa 所以，op=oa+t(ob-oa)=(1-t)oa+tob 根据平面向量的基本知识，可知，op为平面内的任意一向量，oa和ob为平面基底，则有且仅有一对实数x,y使得op与oa，ob共面，则若令x=1-t，必有y=t，显然，...
...O为直线外任意一点,若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求x+y的值...
解：x+y=1 设AB=BP，则OB=OA+AB 则OP=OB+BP=OA+AB+BP=OA+OB-OA+a(OB-OA)=OB(1+a)-aOA 则x+y=1+a-a=1 注：a为系数
...若向量OP=x倍向量OA+y倍向量OB,求x+y的值。
望采纳
A,B,C三点共线.O是直线外一点.有向量OA=X向量OB+Y向量OC.证明:X+Y=1
过A点作AD平行OB交OC于D点,作AE平行OC交OB于E点 由平行四边形法则知道,向量OA等于向量OE+向量OD 由题意知 OE\/OB=X,OD\/OC=Y (模长之比,下同)EA平行OC,知OE\/OB=CA\/BC DA平行OB,知OD\/OC=AB\/BC OE\/OB+OD\/OC=X+Y =CA\/BC+AB\/BC=BC\/BC=1 即X+Y=1 ...
...3点共线,点o为直线以外,存在实数想x,y使向量0A=x向量OB+y向量OC且...
设A、B、C共线，则向量AB=mAC 即OB-OA=m(OC-OA)∴OB-OA=mOC-mOA ∴(m-1)OA=-OB+mOC ∴OA=-1\/(m-1)OB+m\/(m-1)OC 此时，x=-1\/(m-1) y=m\/(m-1)∴x+y=(m-1)\/(m-1)=1
...若向量OP=x向量OA+y向量OB,当点P在直线AB上时,x,y应满足什么条件...
（1）若P在直线AB上，则x+y=1.(2)若存在正实数x，y满足什么条件x+y<1，且向量OP=x向量OA+y向量OB，则OP1=OP\/(x+y)=[x\/(x+y)]OA+[y\/(x+y)]OB,P1在线段AB上，P在线段OP1上，∴P在△AOB内部。
已知A B P三点共线,O为任意一点,若向量OP=m向量OA+n向量OB,求证m+...
优质解答 向量OP=α向量OA+β向量OB而：向量OP=向量OB+向量BP向量OA=向量OB-向量AB所以：向量OB+向量BP=α（向量OB-向量AB）+β向量OB向量BP=-α向量AB+（α+β-1）向量OB设：ABP方向的单位向量为:向量i则：向量BP*向量i=-α向量AB*向量i+（α+β-1）向量OB*向量i|BP|=-α|AB|+...
在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x·向量OA+y·向量OB
所以x+y=1.(2)①若向量BP=向量PA，则点P为线段AB中点。根据平行四边形法则可知：向量OP=1\/2向量OA+1\/2向量OB ，所以x=y=1\/2.②|0A|=4，|OB|=5，且OA与OB夹角为60°时，则OA• OB=|0A||OB|cos60°=10. OA²=16， OB²=25.若向量BP=3向量PA，则向量OP=...
已知A、B、C三点共线,O是该直线外的一点,且满足 ,则 的值为( )A.1...
A 本题考查向量共线的应用,三点共线的充要条件. 三点共线 又A、B、C三点共线,所以 故选A
在三角形OAB中,已知P为线段AB上的一点,向量OP=x乘向量OA+y乘向量OB...
向量OP=x*向量OA+y*向量OB= x*(向量OP+PA)+y*(向量OP-BP)=(x+y)*向量OP+(x-y)*向量PA 所以：x+y=1 x-y=0 x=y=1\/2
