数学，逻辑问题，如果A成立，则B成立，但若B成立，则又会得出A不成立，这是否能证明A不成立？

Answer 1

就是说明了“A是B的充分不必要条件”。

比如若x>1成立，则x>0成立，反之，若x>0成立，则x>1不成立（就是对∀x>0，x>1不成立）。

例如，命题A：a＞b＞0；命题B：a²＞b²。

显然 A成立，则B成立。

但B成立，则A不一定成立。

不能证出A一定不成立，只能证明A不一定成立。

高中数学题目对我们的逻辑思维、空间思维以及转换思维都有着较高要求，其具有较强的推证性和融合性，所以我们在解决高中数学题目时，必须严谨推导各种数量关系。很多高中题目都并不是单纯的数量关系题，其还涉及到空间概念和其他概念，所以我们可以利用数形结合法理清题目中的各种数量关系，从而有效解决各种数学问题。

数形结合法主要是指将题目中的数量关系转化为图形，或者将图形转化为数量关系，从而将抽象的结构和形式转化为具体简单的数量关系，帮助我们更好解决数学问题。例如，题目为“有一圆，圆心为O，其半径为1，圆中有一定点为A，有一动点为P，AP之间夹角为x，过P点做OA垂线，M为其垂足。假设M到OP之间的距离为函数f（x），求y=f（x）在[0，？仔]的图像形状。”

Answer 2

就是说明了“A是B的充分不必要条件”。

比如若x>1成立，则x>0成立，反之，若x>0成立，则x>1不成立（就是对∀x>0，x>1不成立）

Answer 3

例如，命题A：a＞b＞0；命题B：a²＞b²
显然 A成立，则B成立
但B成立，则A不一定成立

追问

如果是若B成立，则会证出A不成立呢？

追答

不能证出A一定不成立

只能证明A不一定成立

Answer 4

LZ您好
那样只能说A是B的充分不必要条件
欲证A为否，您的第二个大命题应是当B不成立时，出现A成立的反例

追问

如果是若B成立，则会证出A不成立呢？

追答

那么A成立，则B成立这个命题必否
也就是说这2个命题有一个必伪，无关A的性质