初二数学三道题,求解

如题所述

    ∠1=180°-∠FEC-∠CEF

    ∠2=180°-∠EFC-∠CFE

由折叠关系,有:

∠FEC=∠CEF

∠EFC=∠CFE

即:

∠1=180°-2∠FEC

∠2=180°-2∠EFC

故∠FEC+∠EFC=90°-(∠1+∠2)/2

由∠FEC+∠EFC+∠C=180°

得到:

∠C-(∠1+∠2)/2=90°



2.

由外角性质,∠3=∠2+∠1=2∠1

故∠4=2∠1

所以,∠DAC=180°-∠3-∠4=180°-4∠1

∠BAC=∠DAC+∠1=180°-3∠1=63°

解得:∠1=39°

所以,∠DAC=180°-4∠1=24°


3.

连接AC(图你自己画)

由外角性质有:∠ACE=∠B+∠BAC

∠ADF=∠ACD+∠CAD

而∠ACE=∠ECD+∠ACD

那么

∠ECD=∠B+∠BAC-∠ACD

=∠B+∠BAC-∠ADF+∠CAD

=∠B+∠BAD-∠ADF

=45°+130°-70°

=105°

(估计你没有学N边形的内角和,告诉你:四边形的内角和是360°,但是如果用上这个定理,这题就太简单了)

追问

我学过,不过自己懒得想

温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2016-01-31
∵折叠
∴∠CEF=∠FEC’
∠CFE=∠EFC’
∵∠CEF+∠FEC’+∠1=180
∠CFE+∠EFC’+∠2=180
∴2∠CEF+∠1=180
2∠CFE+∠2=180
∴∠CEF=90-1/2∠1
∠CFE=90-1/2∠2
∵∠C=180-∠CEF-∠CFE
∴∠C=180-(90-1/2∠1)-(90-1/2∠2)
=1/2∠1+1/2∠2
∴2∠C=∠1+∠2
2、
∵∠3=∠1+∠2,∠1=∠2
∴∠3=2∠1=2∠2
∵∠3=∠4
∠4=2∠1=2∠2
在⊿ABC中
∠BAC+∠2+∠4=180
∴63+∠2+2∠2=180
∠2=39
∴∠1=39
∵∠∠BAC=∠1+∠DAC
∴63=39+∠DAC
∴∠DAC=24
3、
∵∠ADC+∠ADF=180,∠ADF=70
∴∠ADC=110
∵∠A+∠B+∠∠ADC+∠DCB=360
∴130+45+110+∠DCB=360
∴∠DCB=75
∵∠DCB+∠DCE =180
∴∠DCE=180-75=105
∴∠DCE=105
太费劲了,请你一定采纳,谢谢追问

抱歉,但还是感谢你

第2个回答  2016-01-31

追答

第3个回答  2016-01-31

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