不是。
无穷小的定理不适合无穷大。有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量，不一定是无穷大。
举例子说，cosX在趋向无穷的某个区间内是振荡的，那么X^cosX亦是振荡的，在无穷和0之间振荡，这种量是没有极限的，只能称为无界量。无穷大一定是无界的，但无界的不一定是无穷大。
有界函数特点：
函数既有上界又有下界，则函数有界。所以可以分别证明f有上界，f有下界，则f有界。若函数定义在闭区间上，证明函数连续，则函数有界。（初等函数在其定义区间为连续函数，这个已经证明可以直接用）
这个方法在用的时候要证明，不能直接用。（比如你想用两个函数相加得到的函数仍是有界函数那一条你把已知的两个函数带入上面的公式写一遍，而不能直接说，因为这两个函数有界，他俩相加就有界。）
无穷大量与有界函数的乘积一定是无穷大吗
无穷乘有界函数不可以确定结果，可能是无穷；可能是不存在。当X->0时，(1\/X)*sin(1\/X)的极限就不存在。1\/X —〉趋向于无穷大，可是sin(1\/X)是有界的！
无穷大量与有界函数的乘积一定是无穷大吗
无穷大量与有界函数的乘积不一定是无穷大。若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界有界函数并不一定是连续的。根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界...
无穷大与有界变量的乘积是__
故答案为：不一定是无穷大量。
为什么无限大量与有界函数的乘积不一定是无穷大?
无穷大量与有界函数的乘积不一定是无穷大。例如无穷大x和有界函量0的乘积，就是0，不是无穷大。无限符号的等式 在数学中，有两个偶尔会用到的无限符号的等式，即：∞=∞+1，∞=∞×1。某一正数值表示无限大的一种公式，没有具体数字，但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。 符号为+∞，同...
无穷大乘以有界函数,结果都是无穷大吗?有定理吗
无穷大乘以有界函数，结果不一定是无穷大。例如：当x→∞的时候，x是无穷大，sinx是有界函数。而xsinx是无界的非无穷大函数，并不是无穷大。在数学方面，无穷与下述的主题或概念相关：数学的极限、阿列夫数、集合论中的类、戴德金－无限群、罗素悖论、超实数、射影几何、扩展的实数轴以及绝对无限。在...
无穷大与有界变量的乘积是无穷大量吗?
无穷大与有界变量的乘积不一定是无穷大量．取无穷大量为an=n，取有界变量bn=1，cn=1n，则anbn=n为无穷大量，ancn=1为有界量．因此无穷大与有界变量的乘积不一定是无穷大量．故答案为：不一定是无穷大量．
无穷大量与有界量之积是无穷大量吗?
无穷大量与有界函数的乘积不一定是无穷大。分析：假设有界函数的量和无穷大量相抵消，则无穷大量与有界函数的乘积可以是有界量。极限的求法有很多种：1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0...
无穷大乘有界函数是否无穷大?
无穷大与有界函数的积不是无穷大。有界变量与无穷大的乘积只能说是无界量，不一定是无穷大。无穷乘有界函数不可以确定结果，可能是无穷，可能是不存在，当X-0时，(1\/X)*sin(1\/X)的极限就不存在，1\/X —〉趋向于无穷大,可是sin(1\/X)是有界的。相关信息：无穷大的倒数等于无穷小，无穷小的倒数...
有界变量与无穷大量之积必为无穷大量对吗?
不对。无穷小量是有界变量，它乘以无穷大量是不定式，可以是无穷小，可以是有限的数，也可以是无穷大。若自变量x无限接近x0（或|x|无限增大）时，函数值|f(x)|无限增大，则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1\/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量，f(n)=n^2是当n→∞时的...
有界函数与无穷大的乘积还是无穷大吗?
没有这样的定理，也不可能存在这样的定理。因为这是错的。关键是，有界函数中，包括了无穷小这种情况。而无穷小这种有界函数和无穷大相乘，结果不一定是无穷大。可以是无穷大，也可以是无穷小，还可以是任何有限常数或其他极限不存在的情况。所以有界函数×无穷大还是无穷大的想法是错误的。
