线性代数试题，基础不好，请详解
已知四阶行列式D=1234 3344 1567 1122=-6，求A41+A42与A43+A44，其中A4j（j=1，2，3，4）是D中第四行第j个元素的代数余子式。
问为什么 3（A41+A42）+4（A43+A44）=0 ？
详见图片
某一行的值乘以不同行的代数余子式为0
因为D中有一个3344，所以第二行的数，乘以第四行的代数余子式得零
线性代数基本题目,本人基础极差,求仔细讲解
（1）对齐次线性方程组来说，解的线性组合还是方程组的解；（见课本）α1，α2是其次线性方程组Ax=0的两个不同的解，α1-α2不等于0 基础解系的个数为n-r（A）=1；取α1-α2为一基础解系，则Ax=0的通解为k（α1-α2）；（2）A矩阵不一定满足交换律，错误 B可逆矩阵P，Q可分别看做...
求解一道线性代数题目,麻烦详细解释一下?
这种题目称为滑梯形行列式，有一种典型的解题方法。就是从第一列开始，依次向后，消去主对角线上方的元素，化为三角形行列式。解答如下 首先假设x不为0，将第一列的1\/x加到第二列，再将第二列的1\/x加到第三列，最后将第三列的1\/x加到第四列，则化为了下三角形行列式，其主对角线线上元素的...
线性代数题!要详解 设A是3阶实方阵,A+2E,A-E,2A-E均不可逆,则行列式A^...
因为A+2E,A-E,2A-E均不可逆 所以 A的特征值为：-2,1,1\/2 所以 A²的特征值为：4,1,1\/4 A²+E的特征值为：5,2,5\/4 所以 |A²+E|=5×2×(5\/4)=25\/2
两道线性代数的问题,急求详解 谢谢各路大神
解：第一道 λ=2是特征值 故2α1=Aα1,2α2=Aα2,β=α1-2α2 故Aβ=A(α1-2α2)=Aα1-2Aα2 =2α1-4α2 =2β =(-2,4,-4)T 第二道 α3=(1,0,3)T =-1\/3*ε1+2\/3*ε2 是ε1，ε2的线性组合 而α1，α2，α4都不是 所以选C！如仍有疑惑，欢迎追问。
线性代数题,求详解
由韦达定理，得：x1+x2+x3+x4=0 将行列式的2，3，4行都加到第1行，则第1行4个数都为x1+x2+x3+x4 因此D=0 详解：(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)=0 展开：x^4-(x1+x2+x3+x4)x^3+(x1x2+x1x3+x1x4+x2x3+x2x4+x3x4)x^2-(x1x2x3+x1x2x4+x1x3x4+x2x3x4)x+x1x...
线性代数求详解,主要是不明白过程啊怎么算出来的,用分块矩阵的求法...
A = [O B][C O]设 A^(-1) = [X Y][U V]则 BU = E BV = O CX = O CY = E 得 U = B^(-1)V = O X = O Y = C^(-1) ，则 设 A^(-1) = [O C^(-1)][B^(-1) O]
线性代数问题,求详细解释或详细解题过程。
这类题应该用增广矩阵来做：对方程组的增广矩阵进行初等行变换，化为行阶梯形。从最后一行可以看出，当-λ(3+λ)=0，而(λ+3)(1-λ)≠0时无解，此时λ=0；当-λ(3+λ)=0，且(λ+3)(1-λ)=0时有无穷多解，此时.代入λ=-3并根据图中所得阶梯形矩阵，求出 x=t-1,y=t-2,z=t...
一道线性代数题,求详细解释
答案是（A）。若R(A)=m，增广矩阵(A,b)只有m行，秩不可能超过m，所以R(A)=R(A,b)，所以方程组Ax=b一定有解。其它三种情况都无法保证R(A)=R(A,b)。
线性代数...详解..
0 1 0 则P^(-1)JP=A.其它选项中的矩阵属于特征值1的线性无关的特征向量都只有一个，所以K,L,M的线性无关的特征向量只有两个(自己可以计算一下看看)，故都不能与矩阵A相似.尽管它们有相同的特征值.3. 选D。矩阵A的秩为3，正惯性指数为1，符合这一条件的矩阵只有选项D中的矩阵。秩...
一道大学线性代数题求详解
又向量α1=[-1,2,-1]T和α2=[0,-1,1]T是齐次线性方程组AX=0的两个解。所以A有特征值0，对应的特征向量为,α1=[-1,2,-1]T和α2=[0,-1,1]T (2)因为a1,a2,a3线性无关，故A可以对角化，将a1,a2,正交化，单位化，将a3单位化，设得到的向量分别为b1,b2,b3，令Q=(b1,b2,...
