设I=∫(0,∞)e^(x^2)dx=∫(0,∞)e^(y^2)dy，则
I^2=∫(0,∞)e^(x^2)∫(0,∞)e^(y^2)dy=∫(0,∞)∫(0,∞)e^(x^2+y^2)dxdy。
设x=ρcosθ，y=ρsinθ，则θ∈[0,π/2]，0≤ρ＜∞，
∴I^2=∫(0,π/2)dθ∫[0,∞]e^(-ρ^2)ρdρ=(-1/2)∫(0,π/2)[e^(-ρ^2)丨(ρ=0,∞)]dθ=π/4，
∴I=(√π)/2。
供参考。
...积分的结果是怎么算出来的,谢谢各位了。。。过程详细点
解：分享一种解法，利用极坐标变换求解。设I=∫(0,∞)e^(x^2)dx=∫(0,∞)e^(y^2)dy，则 I^2=∫(0,∞)e^(x^2)∫(0,∞)e^(y^2)dy=∫(0,∞)∫(0,∞)e^(x^2+y^2)dxdy。设x=ρcosθ，y=ρsinθ，则θ∈[0,π\/2]，0≤ρ＜∞，∴I^2=∫(0,π\/2)dθ∫[0,...
下面一个积分导数的数学题,哪位高手能帮忙解答一下,急用啊!
方程y^2=4ax写成x=y^2\/4a，记得焦点应该是（a，0）吧，最好自己确定下，那过焦点的直线方程就是为x=ky+a，注意这时候斜率可以不存在，也就是垂直情况。根据题意，被积式子就是直线-双曲线，也就是ky+a-y^2\/4a，积分上下限联立两个方程可以得到y的最大最小值。积分结果是k的函数，问题转...
∫_0^ζ▒〖Te^(Aε^2+ε) 〗dε怎么积分,麻烦各位帮帮忙啊
(这招很多高手都用,不过要有搜索技巧,详情见http:\/\/www.baidu.com\/search\/skill.html#01) 2.要有礼貌,在回答的开头加一个“你好”,结尾上加一个“谢谢”,不过要注意语句通顺,不要太做作了,否则会被别人认成是冒充管理层,后果很重,还有中间不要骂人、不文明,会形成强烈反差,就是态度不诚恳。 3.遇到询问你...
一道微积分证明题(罗尔中值定理相关)
证明：由积分中值定理，存在c属于(0,1),F(c)=F(1)再在(c,1)上用罗尔定理，就出来了 积分中值定理：存在c属于(0,0.5),使0.5F(c)=∫F(x)dx (从0到0.5)那么F(c)=F(1)罗尔定理：∵F(c)=F(1)∴存在ξ属于(c,1),使F'(ξ)=0 这道题共有三个过程：将题目改编，积分...
关于MRI检查报告单,请医学界的高手帮解答一下,在此先谢谢了!
一般的腔隙性梗死在磁共振上发现的早，敏感性比CT高。一般在发病后1小时就会出现局部脑回肿胀 ，脑沟变窄，随后会出现T1，T2信号变高。而您母亲只是在侧脑室旁出现的这种表现，但她的情况不重，只是很轻微的那种，可以完全康复的。这个部位一般不会引起很大的问题的，通俗点讲是在司令中枢往下中转的一...
各位AE高手帮忙看一下这个表达式
这不写着来 有固态层的滑竿显示，你去看看其他固态层上面特效里面有没有对应的数字，这个数是由固态层（特效）上来决定的！直接改上面的数字
急急,麻烦各位高手帮忙解答一下,谢谢
按规律： ⑥=5*6*7) ⑦=6*7*8 1\/⑥ +1\/⑦=(⑦+⑥)\/(⑥*⑦)△=[(⑦+⑥)\/(⑥*⑦)]*⑦ △=[⑦+⑥]\/⑥ 把⑦=6*7*8 ⑥=5*6*7 代入上式 分子可以提取公因式有(6*7) ，以分母的(6*7)互相抵消，所以 △=[8+5]\/5 △=13\/5 ...
高分悬赏:数学,请各位高手帮忙
3.若a=0,则f(x)=(b-8)x 无论b为何值f(x)也只能是一条直线或是一个点，不符合题意。所以a不等于0.因为a不等于0所以f(x)为二次方程，得x=-3,x=2是方程的解。将x=-3,x=2代入原方程得：9a-3(b-6)-a-ab=0,4a+2(b-8)-a-ab=0.由以上两式解出a,b.代入原方程可得y=f...
麻烦各位高手帮忙解答一下,求过程!谢谢啦!
作变量代换 t = x+1 ，则 dt = dx ，原式 = dt \/ (t^2+1) = arctan t ，把正无穷、负无穷代入求得结果 = π\/2 - (-π\/2) = π 。
看上一个女生,我应该做点什么呢?(200分)
所以你必需强调自己与她的相同和相似点。 b.女性欣赏的是男性谈话的风采,而不是谈话的内容: 通常女生对一个男性的评价,多是建立在模糊、大概的印象判断上,而不是作客观、详尽的分析。譬如,女性难得说的出:这个人眼睛大、头额宽……等等的事,却容易作「好人」「温柔亲切的人」一类的批评;对态度的评价也是如此...
