设f(x)＝∫上限x下限1e^(-t^2)dt,求∫上限1下限0f(x)dx.
第一步分部积分我懂的，但是第二步前面那个xf(x)怎么就直接没有了？还有那个f(x)的导数是怎么计算的，直接无视原来积分的上下限么？求详细点的解释，谢谢！
再回答你第二个问题，变上限积分是被积函数的一个原函数，所以它的导数就是被积函数本身，就是把x代进去完事了，所以只需要考虑上限，不用管下限，上限如果是一个函数，就要当复合函数来求导。
同学你好，如图所示，即为所求
设f(x)=∫上限x下限1e^(-t^2)dt,求∫上限1下限0f(x)dx.
回答你第一个问题，那个xf(x)怎么直接就没了，很简单，代入x=1，f(x)表示的积分上下限相同，结果等于0，代入0就更不用说了，所以结果为0，就人间蒸发了。再回答你第二个问题，变上限积分是被积函数的一个原函数，所以它的导数就是被积函数本身，就是把x代进去完事了，所以只需要考虑上限，不...
设f(x)=∫上限x下限1e^(-t^2)dt,求∫上限1下限0f(x)dx.
简单计算一下即可，答案如图所示
设f(x)=∫(上标x^2,下标1)e^(-t^2)dt,求∫(上标1,下标0)ⅹf(x)dx
把f(x)的表达式代入后是一个二次积分，可以利用二重积分的交换积分次序来简化计算。
已知f(x)=∫上限x平方,下限1,e的(负t的平方)次方dt.求上限1下限0...
首先由前一式求导得：f '(x)=2xe^(-x^4)且用x=1代入后得：f(1)=0 ∫[0-->1] xf(x)dx =(1\/2)∫[0-->1] f(x)d(x^2)=(1\/2)x^2f(x)-(1\/2)∫[0-->1] (x^2)f '(x)dx 前一项将上下限1,0代入相减 =0-(1\/2)∫[0-->1] 2(x^3)e^(-x^4)dx ...
设f(x)=∫【x,1】((e)^(-t^2))dt,求∫【1,0】f(x)dx
原式= ∫【1,0】∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt dx,是先对t积分,再对x积分.交换积分顺序,先对x积分,在对t积分：=∫【1,0】∫【0,t】((e)^(-t^2)）dx dt =∫【1,0】t((e)^(-t^2)） dt =(1\/2)∫【0,1】((e)^(-t^2)） d(-t^2)=(1\/2)[(e^(-1))-1]
设f(x)=∫(1→x)e^(-t^2)dt,求∫(0→1)f(x)dx
∫（0→1）f（x)dx=∫（0→1）dx∫(1→x）e^(-t^2)dt[交换积分次序]=-∫（0→1）dt∫（0→t）e^(-t^2)dx=-∫（0→1）te^(-t^2)dt=1\/2(1-e)\/e
设f(x)=∫【1,x】e^(-t^2)dt, 则∫【0,1】f(x)dx=( )
交换积分限可得：(1-e^(-1))\/2-f(1)
已知f(x)=∫(-1~x)te^t^2dt,求f(x)在[-1,5]区间上的最大值和最小值...
，f（0），f(5)，其中f(-1)=0 f(0)=（1\/2）积分（-1~0）e(t^2)d(t^2)=(1\/2)e^(t^2)，以上下限-1~0代入得f(0)=(1\/2)(1-e))而f(5)只要在上面的原函数中以-1~5的上下限代入，得f(5)=(1\/2)(e^25 -e)，比较可知f(x)的最大值为f(5)，最小值为f(0)...
设f(x)=∫(1,x)e(-t^2)dt,求∫(0,1)f(x)dx
如图，化成二重积分，交换积分次序
高数定积分求解?设f(x)=∫(1,x)e^(-t²)dt,求∫(0,1)xf(x)dx的值?
第二个积分号里是f'(x)吧?否则积不出来.f'(x)=e^(-x^2),第二个积分=积分(0到1)xe^(-x^2)dx=-1\/2e^(-x^2)|下限0上限1=1\/2(1-e^(-1)),9,高数定积分求解? 设f(x)=∫(1,x)e^(-t²)dt,求∫(0,1)xf(x)dx的值 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推...
