已知f（x）＝∫上限x平方，下限1，e的（负t的平方）次方dt.求上限1下限0...
已知f（x）＝∫上限x平方，下限1，e的（负t的平方）次方dt.求上限1下限0∫xf（x）dx。急求解答，给50分，最好带过程。
首先由前一式求导得：f '(x)=2xe^(-x^4)
且用x=1代入后得：f(1)=0
∫[0-->1] xf(x)dx
=(1/2)∫[0-->1] f(x)d(x^2)
=(1/2)x^2f(x)-(1/2)∫[0-->1] (x^2)f '(x)dx 前一项将上下限1,0代入相减
=0-(1/2)∫[0-->1] 2(x^3)e^(-x^4)dx
=-∫[0-->1] x^3*e^(-x^4)dx
=-1/4∫[0-->1] e^(-x^4)d(x^4)
=1/4e^(-x^4) [0-->1]
=1/4e^(-1)-1/4
=1/4(1/e-1)
已知f(x)=∫上限x平方,下限1,e的(负t的平方)次方dt.求上限1下限0...
首先由前一式求导得：f '(x)=2xe^(-x^4)且用x=1代入后得：f(1)=0 ∫[0-->1] xf(x)dx =(1\/2)∫[0-->1] f(x)d(x^2)=(1\/2)x^2f(x)-(1\/2)∫[0-->1] (x^2)f '(x)dx 前一项将上下限1,0代入相减 =0-(1\/2)∫[0-->1] 2(x^3)e^(-x^4)dx =...
设f(x)=∫(上标x^2,下标1)e^(-t^2)dt,求∫(上标1,下标0)ⅹf(x)dx
把f(x)的表达式代入后是一个二次积分，可以利用二重积分的交换积分次序来简化计算。
设f(x)=∫上限x下限1e^(-t^2)dt,求∫上限1下限0f(x)dx.
回答你第一个问题，那个xf(x)怎么直接就没了，很简单，代入x=1，f(x)表示的积分上下限相同，结果等于0，代入0就更不用说了，所以结果为0，就人间蒸发了。再回答你第二个问题，变上限积分是被积函数的一个原函数，所以它的导数就是被积函数本身，就是把x代进去完事了，所以只需要考虑上限，不...
设f(x)=∫上限x下限1e^(-t^2)dt,求∫上限1下限0f(x)dx.
简单计算一下即可，答案如图所示
设f(x)=∫e^-t²dt(上限x²,下限1),求∫xf(x)dx(上限1.下限0)=
f '(x)=2xe^(-x^4)以下略去积分上下限 ∫xf(x)dx =1\/2∫ f(x)d(x^2)=1\/2x^2f(x)-1\/2∫ x^2*f '(x)dx 前一式用1，0代入相减，注：f(1)=0 =0-∫ x^3*e^(-x^4)dx =-1\/4∫ e^(-x^4)d(x^4)=e^(-x^4) 上限1，下限0 =1\/e-1 ...
f(x)=定积分,上限根号x,下限1 e^(-t^2)dt,(下接)
简单计算一下即可，答案如图所示
若f(x)=∫(1~x^2)e^(-t^2)dt(积分区间为1到x^2),计算定积分∫xf(x)dx...
f'(x)=2xe∧-x^4 原式=1\/2x^2f(x)(0～1)-∫(0～1)1\/2x^2f'(x)dx (分部积分法)=1\/2x^2f(x)(0～1) 1\/4e^-x∧4(0～1)(当x取0或1时)1\/2xf(x)=0所以 原式=1\/4e-x^4(0～1)=(e^-1-1)\/4
高数定积分求解?设f(x)=∫(1,x)e^(-t²)dt,求∫(0,1)xf(x)dx的值?
第二个积分号里是f'(x)吧?否则积不出来.f'(x)=e^(-x^2),第二个积分=积分(0到1)xe^(-x^2)dx=-1\/2e^(-x^2)|下限0上限1=1\/2(1-e^(-1)),9,高数定积分求解? 设f(x)=∫(1,x)e^(-t²)dt,求∫(0,1)xf(x)dx的值 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推...
已知f(x)=∫(1,x^1\/2)e^(-t^2)dt,计算∫(0,1)f(x)\/(x^1\/2)dx
分部积分：首先有f(1)=0,f'(x)=0.5x^(－1\/2)*e^(－x)积分（0到1）f(x)\/x^(1\/2)dx＝2积分（0到1）f(x)d(x^(1\/2))=2x^(1\/2)*f(x)|上限1下限0－2积分（0到1）x^(1\/2)*f'(x)dx=－积分（0到1）e^(－x)dx=e^(－x)|上限1下...
设f(x)=∫(1→x)e^(-t^2)dt,求∫(0→1)f(x)dx
∫（0→1）f（x)dx=∫（0→1）dx∫(1→x）e^(-t^2)dt[交换积分次序]=-∫（0→1）dt∫（0→t）e^(-t^2)dx=-∫（0→1）te^(-t^2)dt=1\/2(1-e)\/e
