f'(x)=A*(-1/x²)+B
=-A/x²+B
令f'(x)=0
-A/x²+B=0
x²=A/B
x=√A/√B 或 -√A/√B
f''(x)=-A*(-2x/x^4)
=2A/x³
f''(√A/√B)
=2A/(√A/√B)
=2A*(√B/√A)
=2√(AB)>0,f(x)在x=√A/√B处为极小值
f''(-√A/√B)
=2A/(-√A/√B)
=-2√(AB)<0,f(x)在x=-√A/√B处为极大值
极小值=f(√A/√B)
=A/(√A/√B)+B(√A/√B)
=A*√B/√A+B*√A/√B
=√(AB)+√(BA)
=2√(AB)
极大值=f(-√A/√B)
=A/(-√A/√B)+B(-√A/√B)
=A*(-√B/√A)+B*(-√A/√B)
=-√(AB)-√(BA)
=-2√(AB)
用导数求最大值的步骤
第一步：求导f'(x)。第二步：令导数f'(x)=0.求出极值点，第三步：列表，考虑极值点左右导数的正负，得出极大值，极小值。第四步：比较极值与闭区间端点值的大小，最大值为函数的最大值，最小值为函数的最小值。
如何用导数求函数的最大值和最小值?
方法一：因为(x+1\/x)^2=x^2+(1\/x)^2+2，而x^2+(1\/x)^2≥2*x*(1\/x)=2，那么(x+1\/x)^2≥4，那么两边同时开根号可得|x+1\/x|≥2。方法二：设f(x)=|x+1\/x|，则f(x)=f(-x)，即f(x)为偶函数，即函数图象沿Y轴左右对称。只看x>0的部分，则f(x)=x+1\/x。求导...
怎样用导数求函数的极值?
方法一,置换法：如 sinx~x,则sin(x^2)~x^2; 1-e^x~x 则 1-e(sinx) sinx~x（此方法有限制条件,慎用）方法二：中值定理（略）方法三：（认为是最好的办法）利用麦克劳伦公式 F（x）=F(0)+F'(0)x+1\/2 F''(0)x^2!+F'''(0)x^3+.+o(x^(n+1))如sin(x)的1次展开式...
导数求最大值和最小值
导数求最大值和最小值方法有：找出函数的导数、导数为零的点、导数不存在的点、极值点的判断、边界点的判断。1、找出函数的导数：首先对给定的函数进行求导，得到函数的导数表达式。2、导数为零的点：找出函数的导数为零的点，即求解导数等于零的方程。将导数表达式等于零，然后解方程得到导数为零的点...
用导数怎么求极值和最值
先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。
导数的最大值怎么求吖?
方法二,用二阶导数测试求得一阶导数y'后,再求二阶导数y''要找驻点(极值),令一阶导数y'=0,解出极值为x=x1或x=x2再将两个极值代入二阶导数测试:若f''(x1)>0,则(x1,f(x1))为极小值若f''(x2)<0,则(x2,f(x2))为极大值这样看表面认为用二阶导数测试较快捷,但别忘了有时在求...
如何用导数求最值
-A\/x²+B=0 x²=A\/B x=√A\/√B 或 -√A\/√B f''(x)=-A*(-2x\/x^4)=2A\/x³f''(√A\/√B)=2A\/(√A\/√B)=2A*(√B\/√A)=2√(AB)>0,f(x)在x=√A\/√B处为极小值 f''(-√A\/√B)=2A\/(-√A\/√B)=-2√(AB)<0,f(x)在x=-√A\/√B处...
怎样求数学函数的最大值?
要使用导数求一个函数的最大值，可以按照以下步骤进行：确定函数：给定一个函数f(x)，需要确定其定义域、范围和可微性。求导：对函数f(x)进行求导，得到它的导函数f'(x)。导函数表示了原函数在不同点处的斜率或变化率。找出导数为零的点：解方程f'(x) = 0，找到使得导数为零的点。这些点被称...
用导数怎么求极值和最值
运用导数可以解决一系列问题，包括寻找函数的极值和最值。首先，通过计算导数来找出可能的极值点，然后根据导数的正负判断函数的单调性，最后通过比较端点值和极值点的函数值来确定函数的最大值和最小值。但是，需要注意，并非所有函数在所有点上都有导数，只有可导的函数在该点处才具有导数。对于可导函数，...
如何利用导数求函数最值
1、导数公式可以用于求解函数的极值和最值。通过求导数并令导数为零，可以找到函数的极值点，进而确定极值。同时，也可以比较极值与端点处的函数值，以确定函数的最值。2、导数公式可以用于求解曲线的切线方程和法线方程。根据导数的几何意义，切线的斜率等于函数在该点的导数值，因此可以求出切线方程。而...
