∫dy ∫e^(-xy)·sinxdx 0 +∞ 0 +∞ =∫dy/(1+y^2）求问怎么推

Question

∫dy ∫e^(-xy)·sinxdx
0 +∞ 0 +∞
=∫dy/(1+y^2）求问怎么推出来的

Answer 1

∫(0→+∞)e^(-xy)sinxdx
=1/(1+y^2)
这个可以用分部积分法计算得到。

追问

怎么做到的

求

我知道了，谢谢

Answer 2

应该还有个负号吧