已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…,将这列数排成下列形式:已知一列数：1,－2,3,－4,5,－6

Question

已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…,将这列数排成下列形式:已知一列数：1,－2,3,－4,5,－6,7,…,将这列数排成下列形式：第1行 1第2行 －2 3第3行 －4 5 －6第4行 7 －8 9 －10第5行 11－12 13－14 15……按照
已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…,将这列数排成下列形式:
已知一列数：1,－2,3,－4,5,－6,7,…,将这列数排成下列形式：
第1行 1
第2行 －2 3
第3行 －4 5 －6
第4行 7 －8 9 －10
第5行 11 －12 13 －14 15
……
（1）按上述规律排下去,则第50行的最后一个为几？
（2)-2014这个数在几行，从左往右是第几个数？

Answer 1

127，61。

第50行最后一个数绝对值等于

1/2×50×（50+1）=1275，所以是1275

因为

1/2 ×62×（62+1）=1992

1/2 ×63×（63+1）=2016

说明-2014在63行倒数第3个即从左数第61个

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、等差数列法：每两个数之间的差都相等。

4、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

Answer 2

设行数为N，经观察，可知每行最后一个数可有求和公式算出N（N+1）/2
所以可由该条件求出第10行第一个数字是45然后在加上5得50又由规律知奇数为正偶数为负的-50

Answer 3

先求出前9行共有多少个数：
1+2+3+。。。+9=（1+9）*9/2=45
第10行从左边数第5个数是45+5=50，即第50个数
双数为负值，即第10行从左边数第5个数是-50

Answer 4

只看绝对值，第n行第一个为1+1+2+3+……+(n-1)=n^2/2-n/2+1
则n=11得56，即那么第11行第2个数绝对值为57
他是奇数则括号里为57