圆的方程为(x-2)^2+y^2=3 ,圆心为(2,0)
(1).设y/x =k ,则y=kx ,当直线y=kx 与圆相切时，k有最大最小值
因为 R = |2k-0|/√(1+k^2)
所以4k^2 = 3(1+k^2) ,解得：最大k=√3 ，最小k=-√3
(2).设y-x=k ,则y=x+k ,把y=x+k代入x^2+y^2-4x+1=0中得：
2x^2 +2(k-2)x +k^2 +1=0
因为△≥0 ，所以4(k-2)^2 -8(k^2+1)≥0
解得：√6-2≤k≤√6+2 ,最小k= √6-2
(3).因为圆的方程为(x-2)^2+y^2=3
所以设x=2+√3*cosa ，y=√3*sina
所以x^2 +y^2 = 4+4√3*cosa + 3*(cosa)^2 + 3*(sina)^2
= 7 + 4√3*cosa
因为-1≤cosa≤ 1 ,所以 7-4√3≤x^2 +y^2 ≤7+4√3
所以最大(x^2+y^2)=7+4√3 ,最小(x^2+y^2)=7-4√3
已知实数x、y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0.求: (1)y\/x的最大值和最小值...
(1).设y\/x =k ,则y=kx ,当直线y=kx 与圆相切时，k有最大最小值 因为 R = |2k-0|\/√(1+k^2)所以4k^2 = 3(1+k^2) ,解得：最大k=√3 ，最小k=-√3 (2).设y-x=k ,则y=x+k ,把y=x+k代入x^2+y^2-4x+1=0中得：2x^2 +2(k-2)x +k^2 +1=0 因为△...
已知实数x、y满足方程X^2+Y^2-4X+1=0.求: (1)y\/x的最大值和最小值...
X^2+Y^2-4X+1=0.两端÷x^2,1+(y\/x)^2-4\/x+1\/x^2 (y\/x)^2=-1\/x^2+4\/x-1=-(1\/x-2）^2+3 当x=1\/2,y\/x的最大值根号3，y\/x的最小值-根号3 （2）y-x为y-x=m与X^2+Y^2-4X+1=0的交点 当m有最小值，y-x=m与（x+2)^2+y^2=3相切 （-2,0)到y-...
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y\/x的最大值和最小值 (2...
关于实数方程 我们可以改成圆方程 即 （x-2)^2+y^2=3 不难看出 直线y=kx与 圆相切的时候 k值有最大值和最小值.即 （x-2)^2+(kx)^2=3 只能有一个解.即 b^2-4ac=0 得 16-4(1+k^2)=0.可得 k=正负根号3.当正根号3时k值最大.反之负根号3时最小.2）第二个问题没有说全.
已知实数x.y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y\/x的最大值和最小值
设y\/x=t,代入原方程得x^2+(tx)^2-4x+1=0 ==> (1+t^2)x^2-4x+1=0,其判别式不小于0,故(-4)^2-4(1+t^2)>=0 ==> 3-t^2>=0 ==> -根号3 =<t=< 根号3。因此,y\/x极大值为"根号3",极小值为"-根号3"。请采纳谢谢！
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0(1)求y-x的最大值和最小值(2)求x...
解得-2-√6≤b≤-2+√6 即y-x的最大值和最小值分别为:-2+√6,和-2-√6 2.x^2＋y^2-4x+1＝0即(x-2)^2+x^2=3 表示以（2，0）为圆心，以√3为半径的圆 所以x^2＋y^2-4x+1＝0上到原点的最远点为（2+√3，0），最近点为（2-√3，0）而x^2＋y^2表示圆上的点...
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 (1) 求y-x的最大值和最小值; (2...
x^2+y^2-4x+1=0 (x-2)^2+y^2=3 令x-2=√3cosa ;y=√3sina (1)y-x =√3sina-√3cosa-2 =√6sin(a-π\/4)-2 (y-x)max=√6-2 (y-x)min=-√6-2 (2)x^2+y^2 =(2+√3cosa)^2+3sin²a =4+3cos²a+4√3cosa+3sin²a =7+4√3cosa (...
已知实数x,y满足方程x的平方+y的平方-4x+1=0 (1)求y\/x的最大值和最小...
令x=cosA y=sinA 代入则有cosA=1\/2得出A=±60º则sinA=±√3\/2 所以max(y／x)=√3 min(y／x)=-√3 y-x的最大值和最小值代入就可以了
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,求y\/x的最大值和最小值
x^2+y^2-4x+1=0 化为(x-2)^2+y^2=3，是圆心在(2,0)半径为根号(3)的圆 y\/x理解为圆上一点与原点连线斜率，如图 即为最大和最小的情况 在由如图直角三角形关系可知最大为 根号(3)，最小 -根号(3)
已知实数x、y满足方程x2+y2-4x+1=0.求(1)y-x的最小值和最大值;(2)x2...
2-√6≤√6sin(θ- π\/4)+2≤2+√6 y-x的最大值为2+√6，最小值为2-√6 (2)x²+y²=(√3cosθ)²+(√3sinθ+2)²=4√3sinθ+7 -1≤sinθ≤1 7-4√3≤4√3sinθ+7≤7+4√3 x²+y²的最大值为7+4√3，最小值为7-4√3 ...
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值 别用sin算...
直线与圆相切时b取的最大值或最小值。将y-x=b代入圆方程 x^2+(x+b)^2-4x+1=0 =>2x^2+(2b-4)x+(b^2+1)=0 该方程有一个解时 (2b-4)^2-4*2*(b^2+1)=0 =>-4b^2-16b+8=0 =>b^2+4b-2=0 =>b=-2+√6 (最大值) b=-2-√6(最小值)...
