详细证明过程请看图，
已经写在纸上拍成图片。
数学分析的证明题---中值定理,求大神
作辅助函数g(x)=x^2*f(x),g(0)=0,有积分中值定理可以得到f(c)=0,c属于（0,1），所以g（c）=0,然后用罗尔定理就可以了，g'(a)=0,也就是a^2*f'(a)+2*a*f(a)=0,两边除以a就可以了！
数学分析问题,请求帮助
证明如下：根号用函数名字sqrt表示。因为 sqrt(n)+sqrt(n+1)=sqrt[(sqrt(n)+sqrt(n+1))^2]=sqrt[2n+1+2sqrt(n(n+1))]=sqrt[2n+1+2sqrt[(n+1\/2)^2-1\/4]<sqrt(4n+2)这就证明了要证的等式左端<=右端，下面证必取等号。反证法：假设左端<右端，那么存在正整数m，使得 sqrt(n...
数学分析证明题 要详细过程
因为分子分母同时趋向于正无穷，根据洛比达法则，分子分母可以同时求导，变为（3x的方\/2x)，再次分子分母同时求导，变为（6x\/2)。因为x趋于正无穷，所以该分式趋于正无穷。
一道数学分析证明题,是关于cauchy收敛原理的,题目如下图,请各位大侠帮...
柯西收敛准则: 数列收敛的充分必要条件是任给ε>0,存在N(ε),使得当n>N,m>N时，都有|am-an|<ε成立。于是这道题, 我们假设m>n 因为xm-xn=1+a+a2+...+am -1-a-...an=an+a(n+1)+...am=an(1+a+...+a(m-n))这是一个等比数列 求和公式为S=an(1-a(m-n))\/(1-a) ...
数学分析,第4.1.8题,求严谨的证明过程。
下面来证明你的问题：根据上面已经证明的结论，设h=(b-a)\/n，取m=a+(2i-1)h\/2 ∫[a+(i-1)h~a+ih]f(x)dx-h·f[a+(2i-1)h\/2]=f''(ηi)\/24·h³从i=1~n求和，得到 ∫[a~b]f(x)dx-h·∑f[a+(2i-1)h\/2]=∑f''(ηi)\/24·h³=h²\/24·...
数学分析一证明题 大家帮忙看一下 谢了 回答精准的加奖励!
虽然这是数学分析中的常用结论，不过完全是中学的初等不等式 f(n,k)=1\/n-1\/(n+1)+...+(-1)^k\/(n+k)用归纳法证明0<f(n,k)<1\/n k=1显然 k>1时f(n,k)=1\/n-f(n+1,k-1)，所以0<f(n,k)<1\/n
一道数学分析证明题(急)
lim(n->∞) an =a ,求证： lim(n->∞) (a1+a2+..+an)\/n=a 证明：① 对任意 ε>0 ,∵ lim(n->∞) an =a 对 ε\/2 >0 ,存在 N1，当n>N1时, |an-a|<ε\/2，令: M = 2(|a1-a|+|a2-a|+...+|aN1-a| +1)\/ε 则当 n > max{ M , N1} 时:|(a1+a2+.....
数学分析证明,如图
证明：（1）假设不是无理数，则两个有理数的差a+x-a=x为有理数，矛盾。（2）假设不是无理数，则两个有理数的商ax\/a=x是有理数，矛盾 不妨设a<b，a+x0,故原式<1;（a+x）\/(b+x)-a\/b=x(b-a）\/b(b+x)>0,证完（a>b同理可证，结论是反过来的）证明：（反证法）假设不是...
数学分析证明题,求解
只要证明在(n\/m,sqrt(2))内还有函数值大于0，就可以证明(n\/m)^2不在(1,2)内。这里采用插值的方式，用t表示2-x^2在n\/m处的函数值，构造r为与t相关的表达式。假设r=αtn\/m，则(n\/m+r)^2=(n\/m)^2+2nr\/m+r^2 =(n\/m)^2+2αt(n\/m)^2+α^2t^2(n\/m)^2 注意到t(n\/...
数学 实分析的一道证明
第一个我就不证了，紧集我很不常用。但是可以提供思路。总体是利用构造法，构造符合题意的收敛子列。 首先因为是闭区间连续，所以h(x)=0的点有限，不如设为n个。那么设为x1 , xn 令x0=0 ,xn+1=1 这样取 （x0,x1） （x1,x2） ... （xn,xn+1） 的中点（共n+1个点...
