什么是归谬法

Answer 1

归谬法是证明定理的一种方法,先提出跟定理中的结论相反的假定,然后从这个假定中得出跟已知条件相矛盾的结果来,这样就否定了原来的假定而肯定了定理。

反证法与归谬法相似，差别在于反证法只限于推理出逻辑上矛盾的结果，归谬法不仅包括推理出矛盾结果，也包括推理出不符事实的结果或显然荒谬不可信的结果。

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归谬法的形式：

按照从被反驳判断引申、推导出的“后件”的虚假或荒谬的表现来看，归谬法不外乎两种形式：

1、从被反驳判断引申出的是一个违背生活常识、违反已知真理或与实际情况不符的判断。其推理的基本形式为：如果p，则q；非q，所以非p。 

2、从被反驳判断引申出的是一对自相矛盾的判断。其推理的形式是：如果p，则〈q并且非q〉；非〈q并且非q〉,所以非p。

参考资料：百度百科-归谬论证

Answer 2

归谬法一般指反证法，是一种论证方式，他首先假设某种命题不成立即在原命题的条件下，结论不成立，然后推理出明显矛盾的结果，从而下结论说原假设不成立，原命题成立。反证法从属于间接证明法的范畴，是从反面考虑问题的证明方法，既方便又实用。

用反证法解题的一般步骤是：

1、反设：作出与结论相反的假设；

2、归谬：利用反设和已知条件推出矛盾；

3、作出结论：肯定原命题正确。

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在下列情况下通常用反证法：

1、某些结论以“至多”“至少”的形式出现的命题；

2、某些结论以“唯一”“无限”的形式出现的命题；

3、某些结论以“存在”“不存在”的形式出现的命题；

4、某些非常规数学问题。

例1：证明：当n为自然数时，2(2n+1)形式的数不能表示为两个整数的平方差。

解题思路：由于n为任意自然数，不可能逐个试凑，而命题的结论又是否定形式，故可考虑用反证法。

例2：是否存在这样的实数b和c，使得方程

x2+bx+c=0

与2x2+(b+1)x+c+1=0

分别都有两个整数根?

解题思路:假设存在这样的实数b和c，使得给定的两个方程分别都有两个整数根,从根与系数关系入手，并结合奇偶分析法。

参考资料百度百科-反证法

Answer 3

归谬法是：在应用反证法证题时，一定要用到“反设”，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫“归谬法”。根据这种情况，可以引申出“穷举法”，如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫“穷举法”。

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归谬法在反证法中的使用：

反证法的论证过程如下：首先提出论题：然后设定反论题，并依据推理规则进行推演，证明反论题的虚假；最后根据排中律，既然反论题为假，原论题便是真的。在进行反证中，只有与论题相矛盾的判断才能作为反论题，论题的反对判断是不能作为反论题的，因为具有反对关系的两个判断可以同时为假。反证法中的重要环节是确定反论题的虚假，常常要使用归谬法。

参考资料：百度百科-反证法

Answer 4

归谬法，是间接反驳方法之一，为了反驳某论题(或某论据)，首先假定它为真，然后由它推出荒谬的结论，最后根据假言推理的否定后件式，确定它是假的。其反驳过程可以表示如下：

(1)反驳：A
(2)设：A真
(3)证：如果A则B(根据假设进行的推导)
(4)非B(已知)
(5)所以，并非A真
(6)所以，A假(充分条件假言推理的否定后件式)

归谬法是人的经常使用的一种反驳方法。这种方法是“以退为进，引入荒谬”的方法。所谓“以退为进”，是因为这种方法通过假定对方的论点是真的这一手段，来达到反驳对方论点的目的；所谓“引入荒谬”，是因为这种方法可以从对方的论点合乎逻辑地引出荒谬的结论。使人一听，一

读就会立刻感到对方的论点站不住脚。然后根据充分条件假言推理的否定后件式。证明对方的论点必然为假。这一步．往往并不说出。因为不言而喻。
有必要明确归谬法与反证法之间的联系与区别。它们之间的联系是：在反证法中要运用归谬法。它们之间的区别在于：(1)反证法是论证的方法，归谬法是反驳的方法；(2)归谬法用的是单一的推理形式，而反证法则比归谬法复杂，它在运用归谬法之后，还需进一步运用排中律

Answer 5

归谬法是首先假设对方的论点是正确的，然后从这一论点加以引申、推论，从而得出极其荒谬的结论，以驳倒对方论点的一种论证方法。

归谬法主要用于驳论文章中。这种论证方法常和泼辣、犀利的语言相配合，产生辛辣、有力而富有于幽默感的表达效果。
例如：俄国著名文学批评家赫尔岑在一次宴会上对轻佻音乐十分反感。主人解释：“演奏的是流行乐曲。”赫尔岑反问道：“流行的东西一定高尚吗？”主人说：“不高尚的东西怎么能够流行呢？”赫尔岑笑道：“那么流行性感冒也是高尚的了？”按对方的论点推出荒谬错误的结论，由此证明对方的论点荒谬。