高中一年级数学根式问题，求高手详解！！！！！

Question

4次根号3的4次方（4√3＾4）等于多少？
4次根号81（4√81）等于多少？
这两个相等吗？
4次根号3的4次方（4√3＾4）
这个按照n√a＾n =a 那么4√3＾4=3，4√81=4√3＾4=3
但是有正数的偶次方根不是有两个吗，那就是说4√81=±3
帮我解决一下。谢谢！

Answer 1

都是等于3
所以是相等的

追问

4次根号81（4√81）等于多少？
这个还可以等于-3吗？

追答

可以是-3，
第一个4√3＾4是等于3

第二个81（4√81）=|3|

追问

正数的偶次方根不是有两个吗，那就是说4√81=±3

追答

对

追问

那就是不相等

追答

准确的说应该是“不一定相等”
有相等的可能性也有互为反数的可能性
所以我觉得，答案应该是不一定相等

追问

我晕了 那么多人说法都不一样？为什么呢？这个问题会有那么多的可能吗？

追答

个人的理解不一样，说法也就不一样了。最好是根据一些定义，公式等去判断，得出的结果就绝对是正确的。

Answer 2

4√3＾4=4√81=3
你的理解有误区，偶数开方值一定为正值，你是与 若x^4=81，则x=±3，混淆了。
祝你学习进步

追问

那也就是说这两个只有一个答案就是3 ？也就是说这个4√81只能=3 不能=—3 是这样吗？

追答

是的，牢记：偶数方根一定为正值，求定义域会用到，根号下值必须≥0，负责在实数范围内无意义
ok

追问

谢谢 再问一个问题：2√9他表示什么意义？能表示为9的平方根吗？

追答

9的平方根 ±3 即 x^2=9 根 x=±3 x是9的平方根，
√9是9的开平方=3，是其中一个根
要区分呀

Answer 3

那几位都说错了，正数开偶数次方，一定会有正负2个方根，开奇数次方一定就只有1个方根，但题目给的没有“±”号，所以按照题目说的“4次根号81”等于3。

追问

4√3＾4 这个也可以转化成4√81 那怎么解释呢？求解 谢谢！

追答

你还没有理解，根号前面有没有正负号是完全不一样的概念，“4次根号81”与“81开四次方”是不一样的，前者肯定是3，后者会是±3。

追问

明白了什么意思了

也就是说这两个相等了！！因为正数a的偶次方根表示为±n√a 而这个地方是4√81 不是－4√81
是这个意思吧

追答

嗯，对的。

Answer 4

都等于3 相等

追问

4次根号81（4√81）等于多少？
这个应该可以等于—3吧！

Answer 5

相等啊。这还需要高手解？

追问

那等于多少呀？