此处你这样代换，就必须两个式子单独求极限，是∞-∞，最后是得不出结果的。
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高数大神求解无穷小替换问题
等价无穷小代换时，代换的式子与剩余的部分必须是乘或者除的关系。如果对某个拆开的式子(该式子与其他部分是加减关系)进行单独等价无穷小代换，代换后，绝不可再合并，而应该直接往下单独求极限 此处你这样代换，就必须两个式子单独求极限，是∞-∞，最后是得不出结果的。
高数极限 求大神
解：分享一种解法，用无穷小量替换求解。∵x→0时，e^x~1+x、ln(1+x)~x，∴ln[(sinx)^2+e^x]~ln[(sinx)^2+1+x]~x+(sinx)^2、ln[x^2+e^(2x)]~ln(x^2+1+2x)~2x+x^2，∴原式=lim(x→0)(sinx\/x)^2=1。供参考。
...不能用洛必达法则.只能用等价无穷小或者别的比较基础的知识_百度知 ...
回答：分享一种解法,用等价无穷小量替换求解。①x→0时,sinx~x、cosx~1-x²\/2,∴√(1+xsinx)~√(1+x²)、√(cosx)~√(1-x²\/2)。 ②再应用广义二项展开式。x→0时,(1+x)^α~1+αx。∴√(1+x²)~1+x²\/2、√(1-x²\/2)~1-x²\/4...
关于高数极限的问题,求大神解答
可以用等价无穷小量替换求解，只需“等价”后保持有“变化”即可。本题中，∵x→0时，sinx=x-x³\/6+O(x³)。∴sinx~x-x³\/6 ∴原式=lim(x→0)(sinx\/x)^(1\/x²)=lim(x→0)(1-x²\/6)^(1\/x²)=e^(-1\/6)。供参考。
无穷小量的比较,大神求解,期末啦救命?
首先，我感觉题目可能有点问题，f(x)好像不是无穷小量。f(x)=xe^[(x+1)ln(x+1)]-1，在x->0时，(x+1)ln(x+1)->0，xe^[(x+1)ln(x+1)]->0，f(x)->-1 g(x)用等价无穷小替换：g(x)=(x+1)ln(x+1)~1*x=x 综上，可能是f(x)多了个x或是-1，不然没法比较啊 ...
求高数分式求极限解答过程~求大神解答
利用等价无穷小代换求解 （2）原式=lim(x->0) [(1\/2)*(-2x^2)]\/[x*(-x)]=1 （4）原式=lim(x->0) (x*x)\/(-x^2)=-1 （6）原式=lim(x->0) [-(1\/3)*(x^2-x)]\/x =lim(x->0) (1\/3)*(1-x)=1\/3 （8）原式=lim(x->0) [x*x*sin(1\/x)]\/x =lim(...
关于等价无穷小的问题,大神求解,期末啦,救命?
无穷小的比较问题就是极限的问题。所以以后凡是无穷小，都要尽快化为极限。这里考察了等价无穷小，根据无穷小比较的定义知，这两个无穷小在x趋于0的过程下的极限等于1，如下图所示。这个问题就变成已知极限，求参数的问题。这里也用到了，常用的等价无穷小代换的结论。
函数的极限题,求大神解
解：分享一种解法，设x=1-t，则x→1时，t→0，用无穷小量替换，(1-t)^n=1-nt+[n(n-1)\/2]t^2+o(t^2)。∴原式=lim(t→0){1\/t-1\/[t+(n-1)\/2t^2]}=lim(t→0)[(n-1)\/2]\/[1+(n-1)t\/2]=(n-1)\/2。供参考【另外，亦可直接通分，用洛必达法则求解】。
求解高数极限题目!!要详细过程!!【如图!】在线等!!身边没有大神就上网...
解：利用洛必达法则 lim【x→0+】[∫（0→x）ln(t+e^t)dt]\/(1-cosx)=lim【x→0+】[ln(x+e^x)]\/(sinx)=lim【x→0+】1\/(x+e^x)·(1+e^x)\/(cosx)=1\/(0+e^0)·(1+e^0)\/(cos0)=2 答案：2
帮忙做一下第三题第一问 高数大神求
解法1：可以先将n趋于∞改为x趋于＋∞，然后用x替换待求极限中的n，将其转化为函数极限后，利用对数运算法则，可以将括号里面两对数之差转化为ln[1+3\/(x－1)]，注意到当x趋于＋∞时，可以使用等价无穷小中的x趋于0时，ln(1+x)～x代换，之后极限的求解就比较简单了。解法2：利用中值定理，...
