é¿æ¹å½¢é¢ç§¯å ¬å¼ä¸ºS=ab/2=<[a^2+(L/2-a)^2]/2=(a-L/4)^2+L^2/16ï¼
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初三二次函数 求证 在周长一定的矩形中正方形的面积最大?要有详细过程...
即当a=L\/4时，面积S为最大值，得出a=L\/4时b=L\/4=a，所以周长一定的长方形中正方形面积最大。
证明周长一定的所有矩形中,正方形的面积最大
此为关于x的二次函数当x＝a\/4时面积最大,最大面积为a^2\/16 而x＝a\/4时,长、宽相等,即矩形为正方形时面积最大.或证明：设周长为定值a,矩形的长为x,则宽为y,x+y=a\/2 S=xy ≤[(x+y)\/2]^2=a^2\/16 当且仅当"x=y"取“=”，此时矩形为正方形。
求证:在周长一定的矩形中正方形的面积最大
长方形面积=长x宽=（n+a）x（n-a）=n平方-a平方<n平方 所以 在周长一定的矩形中正方形的面积最大
求证:在周长一定的矩形中正方形面积最大
综上所述，在周长为常数L的矩形中，当a=L\/4时，矩形的面积最大。此时，a=L\/4，b=L\/2-L\/4=L\/4，满足a=b的条件，因此此时的矩形为正方形。从而证明在周长一定的条件下，正方形的面积是最大的。
证明同周长的矩形中正方形面积最大
周长为L(常数)的矩形中正方形面积最大.证明:设矩形长为x,则宽为(L-2x)\/2=(L\/2-x)面积y=x*(L\/2-x)=-x^2+Lx\/2,这个二次函数 在x=L\/4时有最大值 ∴矩形长L\/4,宽为(L-2x)\/2=(L\/2-x)=L\/4,∴矩形中正方形面积最大 ...
证明同周长的矩形中正方形面积最大
你好！证明：周长为L(常数)的矩形中正方形面积最大.证明:设矩形长为x,则宽为(L-2x)\/2=(L\/2-x)面积y=x*(L\/2-x)=-x^2+Lx\/2,这个二次函数在x=L\/4时有最大值 因为：矩形长L\/4,宽为(L-2x)\/2=(L\/2-x)=L\/4,所以：矩形中正方形面积最大 如果本题有什么不明白可以追问，如果...
在同一周长的长方形内,为什么正方形的面积最大???
在和不变的前提下，两个加数的差越小，它们的积越大。差为零时积最大。
小明用一根长为8㎝的铁丝围成一个矩形,则矩形的最大面积是多少㎠?
4cm²。在周长相等的所有矩形中，正方形的面积最大。设正方形边长为a，面积为S1，矩形的长为b，宽为c，面积为S2因为正方形与矩形的周长相等所以4a=2（b+c）所以a=1\/2（b+c）因为S1=a^2 S2=bc所以S1=1\/4（b+c）平方化简得：S1=1\/4b平方+1\/2bc+1\/4c平方所以S1-S2得：1\/4b平方...
同样周长的长方形和正方形,哪个面积大?如何证明?
设正方形的变长为a 长方形长边为x,短边为2a-x 正方形的面积为a^2 长方形的面积为x(2a-x)以下证明 1、均值不等式 （你学过吗？）2、二次函数的最值 长方形的面积表达式可看成是关于x的二次函数 其最大值为a^2 此时为正方形 所以边长相同的长方形和正方形 正方形面积大 ...
周长为a的矩形中,求其中面积最大者
长：5宽：2ab(a+b)-a-b=5×2（5+2）-5-2=63如果满意，请在评价时选择“能解决问题”，并以五星作评价。如果还不满意，欢迎追问。谢谢合作
