求x趋向于无穷时 xsin1/x的极限

这题是不是必须要用到洛必达法则?

用洛必达方便


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第1个回答  2021-05-14
也可以用第一重要极限
lim(x→∞)xsin1/x
=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)
=lim(t→0)sint/t
=1

x趋向于无穷时, xsin1\/ x的极限是多少?
x趋向于无穷时xsin1\/x的极限是1。解析过程如下:lim(x→∞)xsin1\/x =lim(x→∞)sin(1\/x)\/(1\/x)=lim(t→0)sint\/t =1\/x 趋向于无穷时,1\/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1\/x)=sin(1\/x)\/(1\/x)此为0比0型由洛必达法则...

x趋向于无穷时xsin1\/x的极限是?
x趋向于无穷时xsin1\/x的极限是1。解析过程如下:lim(x→∞)xsin1\/x =lim(x→∞)sin(1\/x)\/(1\/x)=lim(t→0)sint\/t =1 x趋向于无穷时,1\/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1\/x)=sin(1\/x)\/(1\/x)此为0比0型 由洛必达法则求...

x趋向于无穷时xsin1\/ x的极限是多少?
x趋向于无穷时xsin1\/x的极限是1。解析过程如下:lim(x→∞)xsin1\/x =lim(x→∞)sin(1\/x)\/(1\/x) =lim(t→0)sint\/t =1 x趋向于无穷时,1\/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1\/x)=sin(1\/x)\/(1\/x)此为0比0型由洛必达法则...

x趋近于无穷大xsin1\/x的极限是多少?
x趋近于无穷大xsin1/x的极限是1。分析:题目是Xsin(1\/X),把X转化为1除以(1\/X),X趋向于无穷大,1\/X趋向于0,根据等价无穷小性质,可知结果等于1。

xsin1\/ x的极限是多少?
x趋向于无穷时xsin1\/x的极限是1。解析过程如下:lim(x→∞)xsin1\/x =lim(x→∞)sin(1\/x)\/(1\/x)=lim(t→0)sint\/t =1\/x 趋向于无穷时,1\/x就趋于0,为无穷乘以0型,需改为0比0型或者无穷比无穷型,将x下放至分母变为xsin(1\/x)=sin(1\/x)\/(1\/x)此为0比0型由洛必达法则...

x趋向于无穷时,xsin1\/x的极限怎么求?
x趋于正无穷 令a=1\/x 所以原式lim(a趋于0)sina\/a=1 回答a=1\/x 则x=1\/a 所以xsin(1\/x)=1\/a*sina=sina\/a

limxsin1\/x,x 趋向于∞的结果是什么
过程如下:lim(x趋于∞)xsin1\/x=lim(x趋于∞)(sin1\/x)\/(1\/x)=lim(x趋于0)sinx\/x=1

xsin(1\/x),当x趋向无穷大时,它的极限是多少?
回答:泰勒分解。答案:1。

x趋向于无穷时xsin1\/x的极限是?
首先,我们有lim(x→∞)xsin(1\/x),这个表达式可以转换为lim(x→∞)sin(1\/x)\/(1\/x)。为了处理无穷乘以0的型态,我们利用洛必达法则,将x替换为1\/t(t趋向于0),得到lim(t→0)sint\/t。这个形式已经是0比0型,应用洛必达法则,我们发现极限值为1。极限在微积分中是基础概念,它描述了...

limx→∞xsin(1\/ x)的极限是多少?
sin3x\/3x (3\/2)根据重要的极限 =(3\/2)*1 =3\/2 limx→∞ xsin(1\/x)=lim sin(1\/x)\/(1\/x)根据重要的极限 =1 limx→0 [sin(1\/x)]\/(1\/x)=lim x*sin(1\/x)因为x为无穷小量,sin(1\/x)为有界量 无穷小量*有界量=无穷小量 即=0 根据重要的极限是:limx→0 (sinx)\/(x)...

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