X趋向于无穷时x.sin1/x的极限为什么是1？

Answer 1

当x→∞时,1/x→0.令u=1/x有u→0，所以原式 = lim sinu/u = 1。

1.在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边 。sina在拉丁文中计做sinus，翻译的人把印度语当成阿拉伯语翻译，根据发音最接近的单词：海湾，翻译成sinuses。

2.在古代的说法当中，正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。

3.正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。

4.勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。