fx在区间a到b少连线则在a到b上有间
两道函数题,1.设有下面四个条件：（1）F（x）在a到b的闭区间上连续 （2）F（x）在a到b的闭区间上有界 （3）F（x）在a到b的闭区间上可导 （4）F（x）在a到b的闭区间上可积,则这四个条件之间关系正确的是：（3）→（1）→（4）→（2）
为什么是3142呢?
可导的定义中就要求函数在邻域内连续的时候才有导数,从这句话可以推导出
可导一定连续.
而可积的其中一个充分条件为：
设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.
因此连续一定可积.
从上面的定义和定理可以得到(3)→（1）→（4）
而函数在[a,b]上有界,是可积的一个必要条件.也就是一个函数如果是可积的,那么这个函数一定有界.
所以(4)→（2）.
这几个概念的衔接点其实还是在于连续.搞清楚连续的定义和定理很重要.
fx在区间a到b少连线则在a到b上有间
设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积.因此连续一定可积.从上面的定义和定理可以得到(3)→（1）→（4）而函数在[a,b]上有界,是可积的一个必要条件.也就是一个函数如果是可积的,那么这个函数一定有界.所以(4)→（2）.这几个概念的衔接点其实还是在于连续.搞清楚连续的定义和...
设函数fx在[a,b]上连续,且a<f(x)<b,证明:在(a,b)内至少有一点ζ,使f...
F(a)=f(a)-a>0 F(b)=f(b)-b<0 所以有连续函数在区间上满足零值定理的条件 所以在（a,b）上至少存在一点c 使得F(c)=0 就是f(c)-c=0 f(c)=c
函数fx在区间a到b上可导是函数fx在区间a到b上可积的等价条件吗?_百度...
不是等价条件。最简单的反例 f(x)=|x|在[-1,1]上可以积分，但不能导。定积分的结果为1。
设fx在区间[a,b]上连续,则函数fx=∫(a,x)ftdt,在区间[a,b]上一定_百 ...
很明显，f（x）在区间[-1，,1]内只有1个跳跃间断点x=0，所以根据定积分的性质，f（x）在[-1，1]连续且可积。而也很容易就能算出来∫-1→xf(t)dt=|x|-1 而|x|-1在x=0点是不可导的，虽然|x|-1在x=0点是连续的。所以如果f（x）在［a,b］有跳跃间断点，那么∫a→xf(t)dt在...
设f(x)在任意的闭区间[a,b]上有界,则fx在±∞上有界为什么是错的?
因为闭区间本身就限制了范围。比如最简单的f(x)＝x这个函数在整个定义域上无界，但是对任意的闭区间[a,b]最大值是f(b),最小值是f(a)，有界。闭区间的局限性太大了。
证明函数f(x)在闭区间[a,b]上连续。
目标：证明fb-fa=f′e(b-a)，即拉格朗日。假设fx来做成一个毫无意义的函数，fx-(fb-fa)\/(b-a)*x，我们也不知道他能干啥，是我们随便写的一个特殊函数，我们令它等于Fx。这个特殊函数在于，这个a和b，正好满足Fb=Fa，且一定存在这个a和b。此时就有罗尔定理的前提了。于是得出有一个e，能让...
设函数fx在闭区间[a,b]上满足罗尔定理的条件 且fx恒等于常数 证明:在...
即证原命题 第二种：直接证 f(x)不恒为常数表明：至少有一点c属于(a,b)，使得f(c)≠f(a)和f(b)，由拉格朗日中值定理可知存在m属于（a，c）和n属于（c，b），使得 f'(m)=[f(c)-f(a)]\/(c-a)f'(n)=[f(c)-f(b)]\/(c-b)=[f(c)-f(a)]\/(c-b) （因为f(a)=f...
假设一个函数f(x)在区间a,b上连续可导 做一个辅助函数F(x)=x*f...
首先你这个题当中有一点需要改一下,就是“设函数F（X）在闭区间[a b]上连续,在（a,b）内可导”当中的“F（X）”改成“f(x)”才行.做一个辅助函数F(x)=xf(x),然后对于F(x)应用拉格朗日中值定理：由于函数f（X）在闭区间[a b]上连续,在（a,b）内可导,很容易得知函数F（X）在闭...
fx可积的充要条件是什么?
fx可积的充要条件介绍如下：f(x)在[a,b]上有界，是f(x)在[a,b]上可积的条件。1、例如这个函数 f（x）=1（x是有理数）；0（x是无理数）很明显，这个函数是个有界函数，函数值只有1和0两个值。而这个函数在任何区间内都有无数个间断点、所以在任何区间内都不可积。所以有界是可积的不...
f(x)在[a,b]上有无限个间断点,则f(x)在[a,b]上不可积
只要单调就可积。y=x，x∈Q 在任意闭区间上该函数都有无数个间断点（所有无理数都是间断点），但因为它单调，所以可积。
