可以用洛必达法则.
对{[e^x+sinx－1]/x}的分子分母分别求导,得到 {[e^x+cosx]}/1
当x趋近0时,得1+1=2,所以无穷小e^x+sinx－1关于基本无穷小x的阶数就是同阶无穷小量.
当x趋于0时,确定无穷小e^x+sinx-1关于基本无穷小x的阶数.
对{[e^x+sinx－1]\/x}的分子分母分别求导,得到 {[e^x+cosx]}\/1 当x趋近0时,得1+1=2,所以无穷小e^x+sinx－1关于基本无穷小x的阶数就是同阶无穷小量.
当x→0时,函数e^(sinx)-e^x是几阶无穷小?
x→0时，e^x→1，e^(sinx-x)－1等价于sinx－x.使用泰勒公式，sinx－x＝(x－x^3\/3!＋〇(x^3))－x＝－1\/6×x^3＋〇(x^3)所以，x→0时，e^(sinx)－e^x 与 x^3 同阶，所以x→0时，e^(sinx)－e^x 是 x 的3阶无穷小....
当x趋于0时,求e^x*sinx-x(x 1)的极限时,能否用x代替sinx 运用等价无穷...
不可以！1、等价无穷小代换是国内极端热衷的计算极限的方法；2、热衷的原因是：A、我们没有理论能力，所有的理论建立、完善、整合，都与我们无关；B、我们的教学、研究，喜欢短平快，喜欢急功近利，喜欢移花接木、偷龙换凤、偷鸡摸狗；C、虽然没有理论研究能力，但是却有超级强大的活剥生吞、死记硬背...
求当X趋近于0时,无穷小量e^x-1-x+xsinx的阶
是x的高阶无穷小
求x→0时,无穷小量e^x-1-x+xsinx关于x的阶
lim(x→0)(e^x-1-x+xsinx)\/x =lim(x→0)(e^x-1)\/x-1+lim(x→0)sinx =1-1+0 =0 前者比后者高阶
极限问题,当x趋近于0的时候如何求等价无穷小
当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式：1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1\/2)*（x^2）~secx-1 2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)\/x~lna]3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1\/n]-1~（1\/n）*x、loga(1+x)...
当x趋于0时,比较函数f(x)=e^x+2^x-x与x的阶数,
这题目应该有点问题 因为x→0,lim f(x)=lim (e^x)+(2^x)-(x)=lim e^x + lim 2^x - lim x\/x =1+1-0 =2 极限为1,因此f(x)并不是无穷小 用一个非无穷小与一个无穷小做比较,根本比不出任何东西 有不懂欢迎追问
求极限 x趋于0 lim (e^x-1)\/sinx 1 利用等价无穷小性质 求极限
x趋于0 sinx=x,e^x-1=x lim (e^x-1)\/sinx =lim x\/x=1
当x→0,函数e的sinx次方-e的x次方的阶数?
e^sinx-e^x =e^x*e(sinx-x)因此,关健是看sinx-x是x的几阶 lim(x→0) (sinx-x)\/x^k =lim(x→0) (cosx-1)\/[kx^(k-1)]=lim(x→0) (-x^2\/2)\/[kx^(k-1)]=常数 因此k-1=2 k=3 因此sinx-x是x^3的同阶无穷小,也就是e^sinx-e^x是x^3的同阶无穷小,也就...
设x趋向0,e的sinx次方减x的n次方同阶无穷小?
探讨当x趋近于0时，e(sinx)^3与xn是否为同阶无穷小。首先，设y = (sinx)3。当x趋近于0时，sinx可视为x的一阶无穷小，即sinx~x。因此，y = (sinx)3~x3。进一步分析，可以得到ey~ex3。接下来，考虑ex3与xn的同阶关系。使用麦克劳林展开公式，ex可近似表示为1 + x + x2\/2! + ...。
