在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x 2 +bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴的正半轴交于点C，
在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x 2 +bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴的正半轴交于点C，顶点为E．（1）求抛物线解析式及顶点E的坐标；（2）如图，过点E作BC平行线，交x轴于点F，在不添加线和字母情况下，图中面积相等的三角形有：______；（3）将抛物线向下平移，与x轴交于点M、N，与y轴的正半轴交于点P，顶点为Q．在四边形MNQP中满足S △NPQ =S △MNP ，求此时直线PN的解析式．
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x 2 +bx+c与x轴交于点A(-1,0...
解得： b=2 c=3 ∴抛物线的解析式为y=-x 2 +2x+3，即y=-（x-1） 2 +4．∴抛物线顶点E的坐标为（1，4）；（2）∵EF ∥ BC，∴△BCF与△BCE
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(-3,0...
解：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c经过A（-1，0），B（-3，0），∴0＝?1?b+c0＝?9?3b+c解得：b＝?4c＝?3∴抛物线的解析式为y=-x2-4x-3（4分）（2）由y=-x2-4x-3可得D（-2，1），C（0，-3）∴OB=3，OC=3，OA=1，AB=2可得△OBC是等腰直角三角形∴∠OBC=45°，CB＝32...
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x 2 +bx+c与x轴交于点A、B(点A在...
解：（Ⅰ）当 时，抛物线的解析式为 ，即 ，∴ 抛物线顶点的坐标为（1，4）； （Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移，则顶点E在对称轴x=1上，有b=2，∴抛物线的解析式为 （c>0），∴此时，抛物线与y轴的交点为 ，顶点为 ， ∵方程 的两个根为 ， ， ∴此时，抛物线与x...
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x⊃2;+bx+c与x轴交于点A,B(点A...
∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+c（c＞0）；∴此时，抛物线与y轴的交点为C（0，c），顶点为E（1，1+c）；∵方程-x2+2x+c=0的两个根为 x1=1-1+c， x2=1+1+c，∴此时，抛物线与x轴的交点为A（1- 1+c，0），B（1+ 1+c，0）；如图，过点E作EF∥CB与x轴交于点F，连接CF，...
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A、B,点A在点...
∵方程-x2+2x+c=0的两个根为x1=1-1+c，x2=1+1+c，∴此时，抛物线与x轴的交点为A（1-1+c，0），B（1+1+c，0）；如图，过点E作EF∥CB与x轴交于点F，连接CF，则S△BCE=S△BCF∵S△BCE=S△ABC，∴S△BCF=S△ABC∴BF=AB=21+c设对称轴x=1与x轴交于点D，则DF=12AB+BF...
在平面直角坐标系xOy中,抛物线 y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点...
解：（1）∵抛物线y=-x2+bx+c过B（1，0）、C（0，3）两点，∴?1+b+c＝0c＝3.解得b＝? 2c＝3.∴抛物线的解析式为y=-x2-2x+3，由y=-x2-2x+3可得A点坐标为（-3，0），设直线AC的解析式为y=kx+n，∴?3k+n＝0n＝3.，解得k＝1n＝3.∴直线AC的解析式为y=x+3；（2）...
...xOy中,抛物线y=-x2^+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于...
已知点B（1,0）C（0,3），代入y=-x2^+bx+c并且A交于x轴，求出点A（-3，0）∠AEO=∠ABC，所以OE平行于BC，求出直线OE的方程为y=-3x，点E交于AC，求出点E坐标 （-3\/4,9\/4）根据抛物线最高点求出D的坐标，一步步求出点M、N、的坐标，然后PAFM为梯形则直线AM平行于直线PF，MF...
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x^2+bx+c与x轴交于点AB(点 A在点...
解:（Ⅰ）若b=2 c=3 则y= -x^2+2x+3= -(x-1)^2+4 因此顶点坐标：E（1，4）（Ⅱ）设将（Ⅰ）中的抛物线向下平移n个单位，则E (1，4 -n) C (0，3-n)y= -(x-1)^2+(4 -n)当y=0时，X1=1-√4-n X2=1+√4-n 所以A(1-√4-n，0) B(1+√4-n，0...
在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A、B(点A在...
因为B=2，C=3，所以Y=-X2+2X+3，因为E为顶点，由-2A分之B，4A分之4AC-B2即可知顶点E（1，,4）
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点...
（1）∵点C（2，3）在直线y=kx+1上，∴2k+1=3．解得k=1．∴直线AC的解析式为y=x+1．∵点A在x轴上，∴A（-1，0）．∵抛物线y=-x2+bx+c过点A、C，∴?1?b+c＝0?4+2b+c＝3解得b＝2c＝3∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3．（2）由y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，可得...
