一道简单的高一数学题。求解答。。

已知f(x+1)=x²-2x 求f(x) 及 f(x-2)
要详细解答(过程)和答案。

令x+1=t,则x=t-1
代入f(t)=(t-1)^2-2(t-1)=t^2-4t+3
所以,f(x)=x^2-4x+3
令x=x-2,则f(x-2)=(x-2)^2-4(x-2)+3=x^2-8x+15
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2010-09-24
令x+1=X,即x=X-1,代入得f(X)=(X-1)^2-2(X-1)=X^2-4X+3
所以f(x)=x^2-4x+3;
f(x-2)=(x-2)^2-4(x-2)+3=x^2-8x+15
第2个回答  2010-09-24
直接分解f(x+1)=x(x-2)=(x+1-1)(x+1-3)
所以f(x)=(x-1)(x-3)=x²-4x+3
所以f(x-2)=(x-2-1)(x-2-3)=(x-3)(x-5)=x²-8x+15
第3个回答  2010-09-24
f(x+1)=x2-2x里面的自变量是X+1所以令y=x+1,x=y-1;f(y)=(y-1)2-(2y-1);
f(y)=y2-4y+3;因为x,y的定义域都是全体实数,所以他们可以互换。
f(x)=x2-4x+3同样令z=x-2
f(z)=f(x-2)=(x-2)2-4(x-2)+3

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