由于 B≠0, 所以 Ax=0 有非零解,
故 A 的列向量组 线性相关
同理由 B^TA^T=0 知 B^T 的列向量组 线性相关
所以 B 的行向量组 线性相关
(A) 正确追问
谢谢！我貌似懂了@_@！
所以B的列向量线性无关？我不是很懂
谢谢！
线性代数的线性相关问题,期待大神解答
AB=0 则 B 的列向量是齐次线性方程组 Ax=0 的解 由于 B≠0, 所以 Ax=0 有非零解,故 A 的列向量组 线性相关 同理由 B^TA^T=0 知 B^T 的列向量组 线性相关 所以 B 的行向量组 线性相关 (A) 正确
线性代数中,关于线性相关性的问题
1、线性代数中的线性相关，是针对向量组中的n个向量来说的，只有向量组线性相关，没有向量线性相关（PS：当向量组只有一个向量时，0向量线性相关，非零向量线性无关）2、“原来的向量组线性相关，那么它的一部分也线性相关”这话有问题 书上的定理是这样地：“若向量组线性相关，这个向量组再加上若...
线性代数的有关问题,希望高手来帮忙 1:若α、β线性相关,则α、β可...
1. 不正确.两个向量线性相关的充分必要条件是对应分量成比例 若两个向量都是非零向量或都是零向量, 是可以互相线性表示 但若一个是0向量, 一个是非零向量时, 非零向量不能由0向量线性表示.2. 基础解系是齐次线性方程组的所有解的一个极大无关组 方程组的任一解可由基础解系线性表示 通解是基...
急!我是线性代数白痴,问一道简单的线性代数题
若A的n个n维列向量线性无关,则添加任一n维向量b后一定线性相关,所以任一n维向量b一定可以用这n个线性无关的列向量表示.任一n维向量b可由A的列向量表示等价于任意的列向量b,方程组Ax=b有解.等价于任意的向量b,r(A)=r(A,b)则r(A)=n.所以A的n个列向量线性无关....
线性代数,线性无关线性相关的一问题
你的思路是对的，书错了。简证：A1 a1 + A2 a2 + A3 a3 == 0,若A1==0，有 A2 a2 + A3 a3 + 0 a4 == 0, 与题设矛盾。故A1!=0, 则:a1 == A2\/A1 a2 + A3\/A1 a3
【线性代数(linear algebra)*线性相关的问题~~~仙侠精灵进!】SINCERE...
A 是 3×4 矩阵， 其秩 r(A) ≤ 3 4 个向量组成的向量组 的秩最大为 3， 则该向量组线性相关。事实上 A = (a1, a2, a3, a4) = [1 4 9 1][2 5 7 5][3 6 2 2]行初等变换为 [1 4 9 1][0 -3 -11 3][0 -6 ...
线性代数的一个题,关于线性相关问题的,求大神指点一下
秩不可能减小，因为极大线性无关组还是原来的 。题目说的是 a1，a2，a3 向量组不能用 b1、b2、b3 线性表示（因为 a1 已不能表示），并不代表 a3 不能表示 。
线性代数,行列式。期待大神3解答
由题设知道 |A-0|=0,|A-2E|=0,|A-(-2\/3)E|=0 所以A有特征值0,2,-2\/3,从而A+E有特征值1，3，1\/3。又3阶矩阵只有3个不同的特征值，故1，3，1\/3是A+E的全部特征值。所以|A+E|=1。（A+E的全部特征值1，3，1\/3的乘积）...
线性代数,行列式。期待大神4解答。
A与B相似，故有相同的特征值，从而 B+E有特征值2,3,4 故|B+E|=24
线性代数;线性相关性
第一问：α=-4，β不等于0 第二问：α不等于-4 第三问：α=-4，β=0. b=t a1 +（-1-2t）a2 +a3 t为任意实数 请采纳！
