已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x?y+6＝0相
已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x?y+6＝0相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于点Q（1，0）．
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,以原点为圆心,椭圆的短半轴...
（Ⅰ）∵椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，∴a2?b2a2＝14∴a2＝43b2∵椭圆的短半轴为半径的圆与直线x?y+6＝0相切．∴b=3∴a2=4，b2=3∴椭圆的方程为x24+y23＝1；（Ⅱ）由题意知直线PB的斜率存在，设方程为y=k（x-4）代入椭圆方程可得（4k2+3）x2-32k2x+64k2-1...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,以原点O为圆心,椭圆的短半...
解答：（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由题意得，b=|0?0+6|2=3，ca＝12，又a2+b2=c2，联立解得a2=4，b2=3，∴椭圆的方程为x24+y23＝1．…（3分）（Ⅱ）证明：设A（x1，y1），B（x2，y2），则A，B的坐标满足x24+y23＝1y＝kx+m，消去y化简得，（3+4k2）x2+8kmx+4m2-12=...
...离心率1\/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号6...
解得a^2=4,∴椭圆C的方程为x^2\/4+y^2\/3=1.(2)设AB:x=my+4,m≠0，代入上式得3（m^2y^2+8my+16)+4y^2=12,(3m^2+4)y^2+24my+36=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则 y1+y2=-24m\/(3m^2+4),y1y2=36\/(3m^2+4),x1x2=(my1+4)(my2+4)=m^2y1y2+4m(y1+y2...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率e=12,短轴长为23.(1)求椭圆C...
∵椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的离心率e=12，短轴长为23，∴ca＝122b＝23a2＝b2+c2，解得a=2，b=3，∴椭圆方程为x24+y23＝1．（2）设P（x，y），A（x1，y1），B（x2，y2），若直线l与x轴垂直，则P（0，0）；若直线l与x轴不垂直，设直线l的方程为y=kx+2，k≠0...
已知椭C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,P是椭圆上任意一点,若以坐标...
（Ⅰ）解：因为以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，所以b=c，可得a=2c，又因为△PF1F2的周长为4+22，所以a+c=2+2，所以c=2，所以a=2，b=2，所以所求椭圆C的方程为x24+y22＝1． …（5分）（Ⅱ）证明：直线的l方程为x0x+y0y＝43，且x02+y02=43，记...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)经过点M(1,32),其离心率为12.(Ⅰ)求椭...
1，32)在椭圆C上，所以1a2+94b2＝1②（2分）由①②解之，得a2=4，b2=3．故椭圆C的方程为x24+y23＝1．（5分）（Ⅱ）当k=0时，P（0，2m）在椭圆C上，解得m＝±32，所以|OP|＝3．（6分）当k≠0时，则由y＝kx+mx24+y23＝1.消y化简整理得：（3+4k2）x2+8kmx+4m2-12=0...
数学题,求解答
【题目】来源: 作业帮 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为2√2,以原点为圆心,椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x−y+2√=0相切。(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)若过点M(2,0)的直线与椭圆C相交与A，B两点，O为坐标原点，则在椭圆C上是否存在点P，使得四边形OAPB为平行四边形?
...已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,椭圆上一点到一个焦点...
（1）由题意，a+c＝3ca＝12，∴a=2，c=1，∴b2=a2-c2=3，∴椭圆C1的方程为x24+y23＝1；（2）由（1）知A（0，3），且直线AP的斜率存在，设其斜率为k，则直线AP的方程为kx-y+3=0圆C2的圆心坐标为（-4，3），半径为23∵直线AP与圆C2相切，∴|?4k?3+3|k2+1=23∴k＝±3k=...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)过点(2,0),且椭圆C的离心率为12.(Ⅰ...
（Ⅰ）解：因为点（2，0）在椭圆C上，所以4a2+0b2＝1，所以a2=4，…（1分）因为椭圆C的离心率为12，所以ca＝12，即a2?b2a2＝14，…（2分）解得b2=3，…（4分）所以椭圆C的方程为x24+y23＝1．…（5分）（Ⅱ）证明：设P（-1，y0），y0∈(?32 ， 32)，①当直线MN的斜率存在时...
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12,右焦点到直线l:..._百度...
解：（Ⅰ）∵右焦点到直线l：3x+4y=0的距离为35，∴3c5=35，∴c=1，∵椭圆的离心率为12，∴ca=12，∴a=2，∴b2=a2-c2=3，∴椭圆C的方程为x24+y23=1；（Ⅱ）直线m：y=kx+1代入椭圆方程，消去y，可得（3+4k2）x2+8kx-8=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=-8k3...
